Toán Lớp 8: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x^4-2x^3-2x^2-2x-3 b)( x^2-8)^2+36 Giúp mik nha

Question

Toán Lớp 8:  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x^4-2x^3-2x^2-2x-3 b)( x^2-8)^2+36 Giúp mik nha

maitrucloan · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     a) x^4-2x^3-2x^2-2x-3   =x^4-2x^3-3x^2+x^2-2x-3   =(x^4-2x^3-3x^2)+(x^2-2x-3)   =x^2(x^2-2x-3)+(x^2-2x-3)   =(x^2+1)(x^2-2x-3)   =(x^2+1)(x^2+x-3x-3)   =(x^2+1)[x(x+1)-3(x+1)]   =(x^2+1)(x-3)(x+1)   b) (x^2-8)^2 + 36   =x^4 - 16x^2 + 64 + 36   = x^4 -16x^2 + 100   =x^4 + 20x^2 +100 - 36x^2   =(x^2+10)^2 - (6x)^2   =(x^2+10+6x)(x^2+10-6x)

quynhthanhnghi · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:      a)x^4-2x^3-2x^2-2x-3   =(x^4+x^3)-(3x^3+3x^2)+(x^2+x)-(3x+3)   =x^3(x+1)-3x^2(x+1)+x(x+1)-3(x+1)   =(x+1)(x^3-3x^2+x-3)   =(x+1)[x^2(x-3)+(x-3)]   =(x+1)(x-3)(x^2+1)   b)(x^2-8)^2+36   =x^4-16x^2+64+36   =(x^4+20x^2+100)-36x^2   =(x+10)^2-36x^2   =(x+10-6x)(x+10+6x)   #R&ugrave;a