Toán Lớp 8: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x^3+y^3+z^3-3xyz Giúp mik vs ạ~

Question

Toán Lớp 8:  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:  x^3+y^3+z^3-3xyz Giúp mik vs ạ~

haianhtu97 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:     x^3+y^3+z^3-3xyz   = (x+y+z) [(x+y)^2 - (x+y)z+z^2]-3xy(x+y+z)   = (x+y+z) (x^2+2xy + y^2-xz-yz+z^2-3xy)   =(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xz-yz- xy)   &middot; Bạn tham khảo ~

ngochuong2k2 · Answer

Giải đáp:     x&sup3; + y&sup3; + z&sup3; - 3xyz = ( x + y + z )( x&sup2; + y&sup2; + z&sup2; - xy - xz - yz )     Lời giải và giải thích chi tiết:     Ta c&oacute; : ( x + y )&sup3; = x&sup3; + 3x&sup2;y + 3xy&sup2; + y&sup3; ( &Aacute;p dụng hằng đẳng thức số 4 )   => x&sup3; + y&sup3; = ( x + y )&sup3; - 3x&sup2;y - 3xy&sup2;   Thay x&sup3; + y&sup3; = ( x + y )&sup3; - 3x&sup2;y - 3xy&sup2; v&agrave;o biểu thức , ta c&oacute; :   x&sup3; + y&sup3; + z&sup3; - 3xyz   = ( x + y )&sup3; - 3x&sup2;y - 3xy&sup2; + z&sup3; - 3xyz   = [ ( x + y )&sup3; + z&sup3; ] - 3x&sup2;y - 3xy&sup2; - 3xyz   = ( x + y + z )[ ( x + y )&sup2; - ( x + y ) . z + z&sup2; ] - 3xy ( x  + y + z ) ( &Aacute;p dụng hằng đẳng thức số 6 )   = ( x + y + z )( x&sup2; + 2xy + y&sup2; - xz - yz + z&sup2; ) - 3xy ( x  + y + z )   = ( x + y + z )( x&sup2; + 2xy + y&sup2; - xz - yz + z&sup2; - 3xy )   = ( x + y + z )( x&sup2; + y&sup2; + z&sup2; - xy - xz - yz )   Vậy x&sup3; + y&sup3; + z&sup3; - 3xyz = ( x + y + z )( x&sup2; + y&sup2; + z&sup2; - xy - xz - yz )