Toán Lớp 8: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 80 m nếu tăng chiều dài lên 3 m chiều rộng lên 5m thì diện tích thửa ruộng tăng 195 m tính chiều

Question

Toán Lớp 8:  Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 80 m nếu tăng chiều dài lên 3 m chiều rộng lên 5m thì diện tích thửa ruộng tăng 195 m tính chiều dài chiều rộng

thanhthuythu · Answer

Tổng của chiều d&agrave;i v&agrave; chiều rộng l&agrave;:   80:2=40(m)   Gọi chiều d&agrave;i l&agrave; x(m)          Chiều rộng l&agrave; 40-x(m)   (x>0)   Theo đề b&agrave;i ta c&oacute; phương tr&igrave;nh   x(40-x)+195=(x+3)(40-x+5)   &hArr;40x-x&sup2;+195=(x+3)(45-x)   &hArr;40x-x&sup2;+195=45x-x&sup2;+135-3x   &hArr;-2x=-60   &hArr;x=30   Vậy chiều d&agrave;i của thửa ruộng l&agrave; 30m           chiều rộng l&agrave;: 40-30=10(m)   Kết luận......

cobebongdem · Answer

Giải đáp+ giải th&iacute;ch c&aacute;c bước l&agrave;m :      Gọi x(m) l&agrave; chiều d&agrave;i của thửa ruộng h&igrave;nh chữ nhật ban đầu (ĐK:0<x<40)     Khi đ&oacute;: Nửa chu vi của thửa ruộng h&igrave;nh chữ nhật ban đầu: 80:2=40(m)                  Chiều rộng của thửa ruộng HCN ban đầu:40-x(m)                  Diện t&iacute;ch của thửa ruộng HCN ban đầu: x.(40-x)(m2)                  Chiều d&agrave;i của thửa ruộng HCN l&uacute;c sau  :x+3(m)                 Chiều rộng của thửa ruộng HCN l&uacute;c sau: 40-x+5=45-x(m)                  Diện t&iacute;ch của thửa ruộng HCN l&uacute;c sau  :  (x+3).(45-x)(m2)     Ta c&oacute; phương tr&igrave;nh:  (x+3).(45-x)-x.(40-x)=195                           $ Leftrightarrow$-$x^{2}$ +42x+135-40x+$x^{2}$ =195                           $ Leftrightarrow$2x+135=195                           $ Leftrightarrow$2x=195-135                           $ Leftrightarrow$2x=60                           $ Leftrightarrow$x=30(nhận)    Vậy chiều d&agrave;i của thửa ruộng h&igrave;nh chữ Nhật ban đầu:30(m)     Chiều rộng  của thửa ruộng HCN ban đầu:40-30=10(m)     Ch&uacute;c bạn học tốt nh&eacute;!!