Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Mọi người ơi, giúp em với em đang cần gấp ạ. Em xin mn giúp em với. Cho x,y là các số thực. Tìm x,y để biểu thức A đạt GTNN biết A=x^2+

Tháng Tám 26, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Mọi người ơi, giúp em với em đang cần gấp ạ. Em xin mn giúp em với.
Cho x,y là các số thực. Tìm x,y để biểu thức A đạt GTNN biết A=x^2+2y^2–2xy-4x+2021

Comments ( 1 )

  1. hongocha12
    hongocha12
    26 Tháng Tám, 2022 at 7:22 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $min_A=2013 \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=4\\ y=2\end{array} \right..$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $A=x^2+2y^2-2xy-4x+2021\\ =x^2-2xy+y^2+y^2-4x+2021\\ =(x-y)^2+y^2-4x+2021\\ =(x-y)^2-4x+4y+4+y^2-4y+4+2013\\ =(x-y)^2-4(x-y)+4+(y-2)^2+2013\\ =(x-y-2)^2+(y-2)^2+2013 \ge 2013 \ \forall x,y$
    Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x-y-2=0\\ y-2=0\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=4\\ y=2\end{array} \right.$
    Vậy $min_A=2013 \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=4\\ y=2\end{array} \right..$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phượng Tiên

About Phượng Tiên