Toán Lớp 8: MN giúp e nhanh nhé Cho tam giác ABC có ba góc nhọn các đường cao BD và CE . Gọi H là trực tâm của tam giác ABC trên đoạn HB lấy I trên

Question

Toán Lớp 8:  MN giúp e nhanh nhé Cho tam giác ABC có ba góc nhọn các đường cao BD và CE . Gọi H là trực tâm của tam giác ABC trên đoạn HB lấy I trên đoạn HC lấy K sao cho góc AIC = góc AKB =90° Cmr Tam giác AIK cân tại A

quynhthanhnghi · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:       X&eacute;t &Delta;AIC v&agrave; &Delta;ADI c&oacute;:            hat{IAC} chung           hat{AIC}= hat{ADI}(=90^o)             => &Delta;AIC~&Delta;ADI(g.g)            => (AI)/(AD)=(AC)/(AI)            => AI^2=AD.AC(1)    X&eacute;t &Delta;AKB v&agrave; &Delta;AEK c&oacute;:           hat{BAK} chung          hat{AKB}= hat{AEK}(=90^o)        => &Delta;AKB~&Delta;AEK(g.g)        => (AK)/(AE)=(AB)/(AK)         => AK^2=AE.AB(2)    X&eacute;t &Delta;ADB v&agrave; &Delta;AEC c&oacute;:         hat{BAC} chung        hat{ADB}= hat{AEC}(=90^o)           => &Delta;ADB~&Delta;AEC(g.g)           => (AD)/(AE)=(AB)/(AC)           => AD.AC=AE.AB(3)   Từ (1), (2), (3) => AI^2=AK^2                         => AI=AK                         => &Delta;AIK c&acirc;n tại A