Toán Lớp 8: mk cần gấp. bạn nào trả lời nhanh nhất mình vote 5 sao và cho ctlhn Bài 6*: Tìm các số nguyên x, y thõa mãn: a/ x^2 – y^2 = 7; b

Question

Toán Lớp 8:  mk cần gấp. bạn nào trả lời nhanh nhất mình vote 5 sao và cho ctlhn  Bài 6*: Tìm các số nguyên x, y thõa mãn: a/ x^2 – y^2 = 7;       b/ x^2 = y^2 + 13;  c/ x^2 = y^2 – 2y + 12; d/ x^2 – 4y^2 = 4y + 7;  e/ y^2 = x^2 + x + 6;

dantam45 · Answer

Giải đáp:    $ displaystyle  begin{array}{{>{ displaystyle}l}} a.( x;y)  in  {( 4;3) ;( -4;3) }   b.( x;y)  in  {( 7;6) ;( -7;6) }   c.( x;y)  in  {( 6;6) ;( -5;7) }   d.  Kh&ocirc;ng  c&oacute;( x;y)   thỏa  m&atilde;n   e.( x;y) =( -6;5)  end{array}$    Lời giải và giải thích chi tiết:    $ displaystyle  begin{array}{{>{ displaystyle}l}} a.  x^{2} -y^{2} =7 Leftrightarrow ( x-y)( x+y) =7   m&agrave;  x;y  nguy&ecirc;n      Rightarrow x-y=1  v&agrave;  x+y=7   hoặc  x-y=-7  v&agrave;  x+y=-1    Leftrightarrow ( x;y) =( 4;3)   hoặc  ( x;y) =( -4;3)   Vậy  ( x;y)  in  {( 4;3) ;( -4;3) }   b.  x^{2} =y^{2} +13 Leftrightarrow ( x-y)( x+y) =13   m&agrave;  x;y  nguy&ecirc;n    Rightarrow x-y=1  v&agrave;  x+y=13   hoặc  x-y=-13  v&agrave;  x+y=-1    Leftrightarrow ( x;y) =( 7;6)   hoặc  ( x;y) =( -7;6)   Vậy  ( x;y)  in  {( 7;6) ;( -7;6) }   c.  x^{2} =y^{2} -2y+12    Leftrightarrow x^{2} -( y-1)^{2} =11    Leftrightarrow ( x-y+1)( x+y-1) =11  m&agrave;  x;y  nguy&ecirc;n    Leftrightarrow x-y+1=1  v&agrave;  x+y-1=11   hoặc  x-y+1=-11  v&agrave;  x+y-1=1    Leftrightarrow ( x;y) =( 6;6)   hoặc  ( x;y) =( -5;7)   Vậy  ( x;y)  in  {( 6;6) ;( -5;7) }   d.  x^{2} -4y^{2} =4y+7    Leftrightarrow x^{2} -( 2y+1)^{2} =6    Leftrightarrow ( x-2y-1)( x+2y+1) =6  m&agrave;  x;y  nguyen    Leftrightarrow x-2y-1=1  v&agrave;  x+2y+1=6   hoặc  x-2y-1=-6  v&agrave;  x+2y+1=-1   hoặc  x-2y-1=2  v&agrave;  x+2y+1=3   hoặc  x-2y-1=-3  v&agrave;  x+2y+1=-2    Leftrightarrow ( x;y) = left( frac{7}{2} ; frac{3}{4} right)( loại)   hoặc( x;y) = left( frac{-7}{2} ; frac{3}{4} right)( loại)   hoặc( x;y) = left( frac{5}{2} ; frac{-1}{4} right)   ( loại)   hoặc( x;y) = left( frac{-5}{2} ; frac{-1}{4} right)( loại)   Vậy  kh&ocirc;ng  c&oacute;  ( x;y)   nguy&ecirc;n  thỏa  m&atilde;n   e.  y^{2} =x^{2} +x+6    Leftrightarrow ( y-x)( y+x) =x+6  m&agrave;  x;y  nguy&ecirc;n    Leftrightarrow y-x=x+6  v&agrave;  y+x=1   hoặc  y-x=-( x+6)   v&agrave;  y+x=-1    Leftrightarrow ( x;y) = left( frac{8}{3} ; frac{-5}{3} right)( loại)   hoặc  ( x;y) =( -6;5)   Vậy  ( x;y) =( -6;5)  end{array}$