Toán Lớp 8: l, cho x+y =7 và xy=12 . tìm |x-y|. tìm x và y m, cho x+y = 2 và x^2 + y ^2 =10 . tính x^3 + y^3

Question

Toán Lớp 8:  l, cho x+y =7 và xy=12 . tìm |x-y|. tìm x và y m, cho x+y = 2 và x^2 + y ^2 =10 . tính x^3 + y^3

hothaibinh · Answer

l, Đặt $A=|x-y|$   $&harr;A^2=(x-y)^2   quad quad , , , =x^2-2xy+y^2   quad quad , ,=(x^2+2xy+y^2)-4xy   quad quad , , ,=(x+y)^2-4xy$   Thay $x+y=7$ và $xy=12$ vào $A^2$   $A^2=7^2-4.12   quad ,=49-48   quad ,=1$   $&rarr;A=1$ (vì $|x-y| ge 0$)   V&acirc;̣y giá trị bi&ecirc;̉u thức là $1$ tại $x+7=7$ và $xy=12$   m/ $x+y=2  &harr;(x+y)^2=4  &harr;x^2+2xy+y^2=4$   Thay $x^2+y^2=10$ vào $x^2+2xy+y^2=4$   $10+2xy=4  &harr;2xy=-6  &harr;xy=-3$   $x^3+y^3  =(x+y)(x^2-xy+y^2)  =(x+y)[(x^2+y^2)-xy]$   Thay $x+y=2,x^2+y^2=10$ và $xy=-3$ vào bi&ecirc;̉u thức   $2[10-(-3)]  =2.13  =26$    V&acirc;̣y giá trị bi&ecirc;̉u thức là $26$ tại $x+y=2$ và $x^2+y^2=10$