Toán Lớp 8: Hứa vote 5* và ctlhn ạ
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a, M= 4x – x^2 + 3
b, N= x – x^2
c, P = 2x – 2x^2 – 5
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Hứa vote 5* và ctlhn ạ
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
a, M= 4x – x^2 + 3
b, N= x – x^2
c, P = 2x – 2x^2 – 5
Comments ( 2 )
M=4x-x^2+3
M=-(x^2-4x-3)
M=-(x^2-2.x.2+2^2-7)
M=-[(x-2)^2-7]
M=-(x-2)^2+7
Ta có:
(x-2)^2ge0 AAx
=>-(x-2)^2le0 AAx
=>-(x-2)^2+7le7
=>Mle7
Dấu = xảy ra khi:
(x-2)^2=0
=>x-2=0
=>x=0+2=2
Vậy GTLN của M=7 khi và chỉ khi x=2
b)
N=x-x^2
N=-(x^2-x)
N=-(x^2-2.x . 1/2+1/4-1/4)
N=-[(x-1/2)^2-1/4]
N=-(x-1/2)^2+1/4
Ta có:
(x-1/2)^2ge0 AAx
=>-(x-1/2)^2le0 AAx
=>-(x-1/2)^2+1/4le1/4
=>Nle1/4
Dấu = xảy ra khi:
(x-1/2)^2=0
=>x-1/2=0
=>x=0+1/2=1/2
Vậy GTLN của N=1/4 khi và chỉ khi x=1/2
c)
P=2x-2x^2-5
P=-(2x^2-2x+5)
P=-2(x^2-x+5/2)
P=-2(x^2-2.x . 1/2+1/4+9/4)
P=-2[(x-1/2)^2+9/4]
P=-2(x-1/2)^2-9/2
Ta có:
(x-1/2)^2ge0 AAx
=>-2(x-1/2)^2le0 AAx
=>-2(x-1/2)^2-9/2le-9/2
=>Ple-9/2
Dấu = xảy ra khi:
(x-1/2)^2=0
=>x-1/2=0
=>x=0+1/2=1/2
Vậy GTLN của P=-9/2 khi và chỉ khi x=1/2