Toán Lớp 8: Hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 8m.Nếu giảm chiểu dài 6m , tăng chiều rộng 4m thì diện tích hình chữ nhật giảm 56 m2 .Tính

Question

Toán Lớp 8:  Hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 8m.Nếu giảm chiểu dài 6m , tăng chiều rộng 4m thì diện tích hình chữ nhật giảm 56 m2 .Tính diện tích lúc đầu của hình chữ nhật ?

buithaianh98 · Answer

Gọi chiều d&agrave;i của h&igrave;nh chữ nhật l&agrave;   a ( m  ; a > 8)   => Chiều rộng của h&igrave;nh chữ nhật l&agrave; : a - 8  ( m )   Diện t&iacute;ch ban đầu của h&igrave;nh chữ nhật : a.(a-8) ( m^2)    Khi giảm chiều d&agrave;i đi 6m v&agrave; tăng chiều rộng 4m th&igrave; diện t&iacute;ch của h&igrave;nh chữ nhật l&uacute;c n&agrave;y l&agrave;:     ( a - 6 ) . ( a - 8 + 4 ) = ( a - 6 ) . ( a - 4 ) (m^2)     V&igrave; diện t&iacute;ch h&igrave;nh chữ nhật giảm đi 56m&sup2; so với ban đầu n&ecirc;n ta c&oacute; phương tr&igrave;nh:     a.(a-8) =   ( a - 6 ) . ( a - 4 ) + 56     a^2 - 8a = a^2 - 10a + 24 + 56     -8a + 10a = 80     2a = 80     a = 80 : 2     a = 40     Vậy điện t&iacute;ch h&igrave;nh chữ nhất ban đầu l&agrave; :     a.(a-8) = 40.(40-8) = 1280 ( m^2 )

dongoctuan · Answer

Giải đáp:       Giải th&iacute;ch c&aacute;c bước    gọi chi&egrave;u d&agrave;i l&agrave; x (m)(x>0)    &rArr; chiều r&ocirc;ng l&agrave; x-8 (m)(x>8)   &rArr; diện t&iacute;ch HCN ban đầu l&agrave;    x(x-8)= x^2 -8x   chiều d&agrave;i sau khi giảm l&agrave; x-6    chiều rộng sau khi tăng l&agrave; x- 8 +4 = x-4    theo đề b&agrave;i ta c&oacute;   (x-6)(x-4) + 56 = x^2 -8x   x^2 - 10x+24 +56 -x^2 +8x=0   -2x +80 = 0    -2x= -80    x= 40   &rArr; CD HCN ban đầu l&agrave; = 40m   &rArr; CD HCN ban đầu l&agrave; = 40 -8 = 32m   &rArr; diện t&iacute;ch HCN ban đầu 40 .32 = 1280 m^2