Toán Lớp 8: helpppppppppppppp Cho ΔABC có 3 góc nhọn, các đường trung truyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi H và K thứ tự là trung điể

Question

Toán Lớp 8:  helpppppppppppppp Cho ΔABC có 3 góc nhọn, các đường trung truyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi H và K thứ tự là trung điểm GB và GC a, C/m tứ giác DEHK là hình bình hành b, Hãy cho biết ΔABC thêm điều kiện j để tứ giác DEHK là hình chữ nhật M.n vẽ hình giúp e vs nữa ạ

thuminhthong · Answer

C&acirc;u a:   Ta c&oacute;:    D l&agrave; trung điểm của AC    E l&agrave; trung điểm của AB suy ra DE l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ABC. Theo t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh, ta c&oacute;:    =>DE=             $ frac{BC}{2}$              (1); DE//BC(2)Mặt kh&aacute;c K l&agrave; trung điểm của CG ;H l&agrave; trung điểm của BG suy ra kh l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c CGB. Theo t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh ta c&oacute;: KH//BC(3);KH=            $ frac{BC}{2}$               (4) Từ (1)(4) => DE=KHTừ (3)(2) => DE//KHX&eacute;t tứ gi&aacute;c DEHK c&oacute;: DE song song với HK v&agrave; DE bằng HK(cmt)=> tứ gi&aacute;c DEHK l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh(dhnb H&igrave;nh đ&acirc;y nh&eacute;: