Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Cho a,b,c dương hãy dùng bđt Cô-si cm: $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c } \geq \frac{9}{a+b+c} $

Tháng Tư 21, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Cho a,b,c dương hãy dùng bđt Cô-si cm:
$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c } \geq \frac{9}{a+b+c} $

Comments ( 1 )

  1. thucquyenlan
    thucquyenlan
    21 Tháng Tư, 2022 at 11:19 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    1/a+1/b+1/c>=9/(a+b+c)
    (1/a+1/b+1/c)(a+b+c)>=9
    1+b/a+c/a+1+a/b+c/b+1+a/c+b/c>=9
    (a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(b/c+c/b)>=6
    Mà a,b,c là các số nguyên dương
    Áp dụng BDT Cô-si, có:
    a/b+b/a>=2\sqrt{a/b. b/a}=2
    a/c+c/a>=2\sqrt{a/c. c/a}=2
    b/c+c/b>=2\sqrt{b/c. c/b}=2
    =>a/b+b/a+a/c+c/a+b/c+c/b>=2+2+2=6
    =>ĐPCM

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Băng

About Băng