Toán Lớp 8: giúp mk với ạ Viết thành tổng hai bình phương: x^2+y^2-x-y+1/2 x^2+17+4y^2+8x+4y

Question

Toán Lớp 8:  giúp mk với ạ Viết thành tổng hai bình phương:  x^2+y^2-x-y+1/2 x^2+17+4y^2+8x+4y

dantam45 · Answer

Giải đáp:   $1. ( x -  frac{1}{2} )^{2} + ( y -  frac{1}{2} )^{2}$   $2. ( x + 4 )^{2} + ( 2y + 1 )^{2}$   Lời giải và giải thích chi tiết:   &Aacute;p dụng hằng đẳng thức đ&aacute;ng nhớ sau v&agrave;o b&agrave;i : +) $( a + b )^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$   +) $( a - b )^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}$   $1. x^{2} + y^{2} - x - y +  frac{1}{2}$   $= ( x^{2} - x +  frac{1}{4} ) + ( y^{2} - y +  frac{1}{4} )$   $= [ x^{2} - 2. frac{1}{2}.x + ( frac{1}{2})^{2} ] + [ y^{2} - 2. frac{1}{2}.y + ( frac{1}{2})^{2} ]$   $= ( x -  frac{1}{2} )^{2} + ( y -  frac{1}{2} )^{2}$   $2. x^{2} + 17 + 4y^{2} + 8x + 4y$   $= ( x^{2} + 8x + 16 ) + ( 4y^{2} + 4y + 1 )$   $= ( x^{2} + 2.4.x + 4^{2} ) + [ (2y)^{2} + 2.1.2y + 1^{2} ]$   $= ( x + 4 )^{2} + ( 2y + 1 )^{2}$