Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Chứng minh đẳng thức: $\frac{3x^{3}y+3x^{2}y^{2}+3xy^{3}}{3xy^{4}-3x^{4}y}=$$\frac{-1}{x-y}$

Home/ Toán Lớp 8: Giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Chứng minh đẳng thức: $\frac{3x^{3}y+3x^{2}y^{2}+3xy^{3}}{3xy^{4}-3x^{4}y}=$$\frac{-1}{x-y}$

Toán Lớp 8: Giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Chứng minh đẳng thức: $\frac{3x^{3}y+3x^{2}y^{2}+3xy^{3}}{3xy^{4}-3x^{4}y}=$$\frac{-1}{x-y}$

Tháng Chín 25, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Giúp mình với!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Chứng minh đẳng thức:
$\frac{3x^{3}y+3x^{2}y^{2}+3xy^{3}}{3xy^{4}-3x^{4}y}=$$\frac{-1}{x-y}$

Comments ( 2 )

  1. thanoanghha
    thanoanghha
    25 Tháng Chín, 2022 at 6:13 sáng
    Reply
    Gửi bạn:
    $ĐKXĐ:x;y \neq 0$
    $\dfrac{3x^3y+3x^2y^2+3xy^3}{3xy^4-3x^4y}$ 
    $=\dfrac{3xy(x^2+xy+y^2)}{3xy(y^3-x^3)}$ 
    $=\dfrac{3xy(x^2+xy+y^2)}{3xy(y-x)(y^2+xy+x^2)}$ 
    $=\dfrac{(x^2+xy+y^2)}{(y-x)(y^2+xy+x^2)}$ 
    $=\dfrac{1}{-(x-y)}$ 
    $=\dfrac{-1}{x-y}$ 
    $⇒ĐPCM$
     

  2. dantam45
    dantam45
    25 Tháng Chín, 2022 at 6:13 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    {3x^3 y + 3x^2 y^2 + 3xy^3}/{3xy^4 – 3x^4 y} = {- 1}/{x – y}       (ĐKXĐ: x, y ne 0)
    Ta có:
    VT = {3x^3 y + 3x^2 y^2 + 3xy^3}/{3xy^4 – 3x^4 y}
    = {3xy . x^2 + 3xy . xy + 3xy . y^2}/{3xy . y^3 – 3xy . x^3}
    = {3xy(x^2 + xy + y^2)}/{3xy(y^3 –  x^3)}
    = {x^2 + xy + y^2}/{y^3 –  x^3}
    = {x^2 + xy + y^2}/{- (x^3 – y^3)}
    = {- (x^2 + xy + y^2)}/{x^3 – y^3}
    = {- (x^2 + xy + y^2)}/{(x – y)(x^2 + xy + y^2)}
    = {- 1}/{x – y} = VP (đpcm)
    #SunHee

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Nhi

About Quỳnh Nhi