Toán Lớp 8: Giúp mình với ạ.
Tìm x, y, z, biết : (Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp thêm bớt hạng tử)
1. x^4 + 4x^3 – 16x – 16 = 0
2. (2x – 3)^2 – (x + 5)^2 = 0
3. x^2 – 2x + y^2 + 4y + 5 + (2z – 3)^2 = 0
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Giúp mình với ạ.
Tìm x, y, z, biết : (Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp thêm bớt hạng tử)
1. x^4 + 4x^3 – 16x – 16 = 0
2. (2x – 3)^2 – (x + 5)^2 = 0
3. x^2 – 2x + y^2 + 4y + 5 + (2z – 3)^2 = 0
Comments ( 1 )
1){x^4} + 4{x^3} – 16x – 16 = 0\\
\Leftrightarrow {x^4} + 4{x^3} + 4{x^2} – 4{x^2} – 16x – 16 = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {{x^2} + 2x} \right)^2} – {\left( {2x – 4} \right)^2} = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} + 2x – 2x + 4} \right)\left( {{x^2} + 2x + 2x – 4} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} + 4} \right)\left( {{x^2} + 4x – 4} \right) = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + 4x – 4 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + 4x + 4 = 8\\
\Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} = 8\\
\Leftrightarrow x = – 2 \pm 2\sqrt 2 \\
Vậy\,x = – 2 \pm 2\sqrt 2 \\
2){\left( {2x – 3} \right)^2} – {\left( {x + 5} \right)^2} = 0\\
\Leftrightarrow \left( {2x – 3 – x – 5} \right)\left( {2x – 3 + x + 5} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x – 8} \right)\left( {3x + 2} \right) = 0\\
\Leftrightarrow x = 8;x = – \dfrac{2}{3}\\
Vậy\,x = 8;x = – \dfrac{2}{3}\\
3){x^2} – 2x + {y^2} + 4y + 5 + {\left( {2z – 3} \right)^2} = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} – 2x + 1 + {y^2} + 4y + 4\\
+ {\left( {2z – 3} \right)^2} = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {2z – 3} \right)^2} = 0\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x – 1 = 0\\
y + 2 = 0\\
2z – 3 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = – 2\\
z = \dfrac{3}{2}
\end{array} \right.\\
Vậy\,x = 1;y = – 2;z = \dfrac{3}{2}
\end{array}$