Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: giúp mik nha mik cho ctrlhn+5 sao+cảm ơn B4Cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AI.Gọi D là điểm đối xứng với I qua AC, K là đi

Home/ Toán Lớp 8: giúp mik nha mik cho ctrlhn+5 sao+cảm ơn B4Cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AI.Gọi D là điểm đối xứng với I qua AC, K là đi

Toán Lớp 8: giúp mik nha mik cho ctrlhn+5 sao+cảm ơn B4Cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AI.Gọi D là điểm đối xứng với I qua AC, K là đi

Tháng Hai 10, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: giúp mik nha mik cho ctrlhn+5 sao+cảm ơn
B4Cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AI.Gọi D là điểm đối xứng với I qua AC, K là điểm đối xứng với I qua AB.ID cắt AC tại N, IK cắt AB tại M.
a) Chứng minh MN =AI
b) Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.
c) Với điều kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác ADCI là hình vuông?
d) Chứng minh 3 điểm K,A,D thẳng hàng

Comments ( 1 )

  1. giangnguyen33
    giangnguyen33
    10 Tháng Hai, 2023 at 4:37 sáng
    Reply
    $\\$
    a,
    K đối xứng I qua AB, M=KI∩AB
    ->AB là đường trung trực của KI
    -> KI\bot AB tại M và M là trung điểm của KI
    D đối xứng I qua AC, ID∩AC=N
    ->AC là đường trung trực của ID
    -> ID\bot AC tại N và N là trung điểm của ID
    Tứ giác AMIN có :
    hat{AMI}=90^o
    hat{MAN}=90^o
    hat{ANI}=90^o
    ->AMIN là hình chữ nhật
    ->AI=MN
    b,
    IN\bot AC, AB\bot AC
    -> $IN//AB$
    \triangle ABC có :
    $IN//AB$ và I là trung điểm của BC
    ->N là trung điểm của AC
    Tứ giác AICD có :
    N là trung điểm của ID,AC
    ->AICD là hình bình hành mà ID\bot AC
    ->AICD là hình thoi
    c,
    ADCI là hình vuông
    ->CA là tia phân giác hat{ICD} và hat{ICD}=90^o
    ->hat{BCA}=1/2 hat{ICD}=1/2 . 90^o = 45^o
    ->hat{ABC}=90^o-45^o=45^o
    ->hat{BCA}=hat{ABC}=45^o
    ->\triangle ABC vuông cân tại A
    Vậy \triangle ABC vuông cân tại A để AICD là hình vuông
    d,
    AICD là hình thoi
    ->AI=AD
    ->\triangle AID cân tại A mà AN là đường cao
    ->AN là đường phân giác
    ->hat{IAC}=hat{DAC}
    AB là đường trung trực của KI
    -> AK=AI (Do A\in AB)
    ->\triangle AIK cân tại A mà AM là đường cao
    -> AM là đường phân giác
    ->hat{KAB}=hat{BAI}
    hat{BAI}+hat{CAI}=90^o
    ->2hat{BAI}+2hat{CAI}=180^o
    ->hat{KAB}+hat{BAI}+hat{CAI}+hat{DAC}=180^o
    ->hat{KAD}=180^o
    ->K,A,D thẳng hàng 

    toan-lop-8-giup-mik-nha-mik-cho-ctrlhn-5-sao-cam-on-b4cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-co-trung-tuye

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bảo Châu

About Bảo Châu