Toán Lớp 8: Giải phương trình sau.
(x2 + 1)2 + 3x(x2 + 1) + 2×2 = 0
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Giải phương trình sau.
(x2 + 1)2 + 3x(x2 + 1) + 2×2 = 0
Comments ( 2 )
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
$(x^2 + 1)^2$ + 3x$(x^2 + 1)$ + 2$x^2$ = 0
$\Rightarrow$ $(x^2 + 1)^2$ + x$(x^2 + 1)$ + 2x$(x^2 + 1)$ + 2$x^2$ = 0
$\Rightarrow$ $(x^2 + 1)$($x^2$ + x + 1) + 2x($x^2$ + x + 1) = 0
$\Rightarrow$ ($x^2$ + x + 1)$(x + 1)^2$ = 0
$\Rightarrow$ $(x + 1)^2$ = 0 ($x^2$ + x + 1 $\ne$ 0, $\forall$x $\in$ R )
$\Rightarrow$ x = -1
Vậy $\Rightarrow$ nghiệm là x = -1
۶ƙ¡ทջℳα₷Շℯℛ๖ۣۜ
Đặt t=x^2+1
Khi đó pt trở thành :
t^2+3xt + 2x^2=0
<=> t^2 + xt + 2xt + 2x^2=0
<=> t (t+x) + 2x (t+x)=0
<=> (t+x)(t+2x)=0
<=> (x^2+x+1)(x^2+2x+1)=0
<=>(x^2+x+1)(x+1)^2=0
Do x^2+x+1=(x+1/2)^2 + 3/4 \ge 3/4 > 0 với mọi x
<=>(x+1)^2=0
<=>x+1=0
<=>x=-1
Vậy S={-1}