Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Giải phương trình: `(x+1)^2(x+2) + (x-1)^2(x-2) = 12`

Tháng Năm 29, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Giải phương trình:
(x+1)^2(x+2) + (x-1)^2(x-2) = 12

Comments ( 2 )

  1. cobexinhdep
    cobexinhdep
    29 Tháng Năm, 2022 at 10:10 chiều
    Reply
    (x+1)^2(x+2)+(x-1)^2(x-2)=12
    đặt t=x+1(1)
    =>t^2(t+1)+(t-2)^2(t-3)=12
    <=>t^3+t^2+(t^2-4t+4)(t-3)=12
    <=>t^3+t^2+t^3-3t^2-4t^2+12t+4t-12=12
    <=>2t^3-6t^2+16t-24=0
    <=>t^3-3t^2+8t-12=0
    <=>t^3-2t^2-t^2+2t+6t-12=0
    <=>t^2(t-2)-t(t-2)+6(t-2)=0
    <=>(t^2-t+6)(t-2)=0
    mà (t^2-t+6)=t^2-2.1/2t+1/4+23/4=(t-1/2)^2+23/4
    mà (t-1/2)^2>=0;23/4>0(∀t)
    =>(t-1/2)^2+23/4>0
    =>(t^2-t+6)(t-2)=0
    <=>t-2=0
    <=>t=2
    thế t=2 vào (1) ta có 
    2=x+1
    <=>x=1
    vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất S={1}
    xin hay nhất ạ

  2. cobebongdem
    cobebongdem
    29 Tháng Năm, 2022 at 10:10 chiều
    Reply
    (x+1).².(x+2)+(x-1)².(x-2)=12
    ⇔(x+1).(x+2).(x+1)+(x-1).(x-2).(x-1)=12
    ⇔(x²+3x+2).(x+1)+(x²-3x+2).(x-1)=12
    ⇔(x²+3x+2).x +(x²+3x+2)+x.(x²-3x+2) -(x²-3x+2)=12
    ⇔x.(x²+3x+2+x²-3x+2)+6x=12
    ⇔2.x.(x²+2)+6x=12
    ⇔x.(x²+2)+3x=6
    ⇔x³+5x-6=0
    ⇔x³-x²+x²-x+6x-6=0
    ⇔(x-1).(x²+x+6)=0
    ⇒x=1
    Do x²+x+6>0 (bn tự chứng minh nha;ghép bình phương thôi)
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Trang

About Trang