Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Giải các phương trình ẩn x sau (với a là tham số) (x + a)/(x + 3) + (x – 3)/(x – a) = 2

Tháng Tám 28, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Giải các phương trình ẩn x sau (với a là tham số)
(x + a)/(x + 3) + (x – 3)/(x – a) = 2

Comments ( 2 )

  1. maianhtuanh
    maianhtuanh
    28 Tháng Tám, 2022 at 3:26 sáng
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    (x + a)/(x + 3) + (x – 3)/(x – a) = 2
    Điều kiện x ≠ −3, x ≠ a. Phương trình tương đương với 
    {(x + a).(x − a) + (x − 3).(x + 3)}/{(x + 3).(x – a)} =2 
    ⇔ x^2−a^2+x^2−9 = 2.(x+3).(x−a)
    ⇔ 2x^2−a^2−9 = 2.(x^2+3x−ax−3a)
    ⇔ 2x^2−a^2−9 = 2x^2+2.(3−a).x−6a
    ⇔ −a^2 − 9 = 2.(3 − a).x − 6a
    ⇔ 2.(a − 3).x = a^2 − 6a + 9
    ⇔ 2.(a − 3).x = (a − 3)^2
    + Nếu a = 3 thì phương trình bậc nhất trên trở thành 0.x = 0. Phương trình nhận mọi x thuộc tập xác định là nghiệm. Tức làmọi x ≠ ±3 là nghiệm.
    + Nếu a ≠ 3 thì x = {(a – 3)^2}/{2.(a – 3)} = {a – 3}/2 Ta có:
    {a – 3}/2 = -3 ⇔ a − 3 = −6 ⇔ a = −3
    {a – 3}/2 = a ⇔ a − 3 = 2a ⇔ a = −3
    Do đó khi a = −3 thì x = {a – 3}/2 không thỏa mãn điều kiện xác định nên không là nghiệm của PT.
    Khi a ≠ −3 thì x = {a – 3}/2 là 1 nghiệm của phương trình.
    Kết luận:
    – a = 3: Phương trình nhận mọi x ≠ ±3 là nghiệm.
    – a = −3: Phương trình vô nghiệm.
    – a ≠ ±3: Phương trình có nghiệm x = {a – 3}/2

  2. tuanh
    tuanh
    28 Tháng Tám, 2022 at 3:26 sáng
    Reply

    Giải thích các bước giải:
    x+ax+3+x−3x−a=2x+ax+3+x-3x-a=2
    Điều kiện x≠−3,x≠ax≠−3,x≠a. Phương trình tương đương với 
    (x+a).(x−a)+(x−3).(x+3)(x+3).(x−a)=2(x+a).(x−a)+(x−3).(x+3)(x+3).(x-a)=2 
    ⇔x2−a2+x2−9=2.(x+3).(x−a)⇔x2−a2+x2−9=2.(x+3).(x−a)
    ⇔2×2−a2−9=2.(x2+3x−ax−3a)⇔2×2−a2−9=2.(x2+3x−ax−3a)
    ⇔2×2−a2−9=2×2+2.(3−a).x−6a⇔2×2−a2−9=2×2+2.(3−a).x−6a
    ⇔−a2−9=2.(3−a).x−6a⇔−a2−9=2.(3−a).x−6a
    ⇔2.(a−3).x=a2−6a+9⇔2.(a−3).x=a2−6a+9
    ⇔2.(a−3).x=(a−3)2⇔2.(a−3).x=(a−3)2
    ++ Nếu a=3a=3 thì phương trình bậc nhất trên trở thành 0.x=00.x=0. Phương trình nhận mọi x thuộc tập xác định là nghiệm. Tức làmọi x≠±3x≠±3 là nghiệm.
    ++ Nếu a≠3a≠3 thì x=a-3/2

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Anh

About Lan Anh