Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Giải các phương trình (x+2)(x+3)(x−5)(x−6) = 180 (x^2+3x+2)(x^2+9x+20) = 40

Home/ Toán Lớp 8: Giải các phương trình (x+2)(x+3)(x−5)(x−6) = 180 (x^2+3x+2)(x^2+9x+20) = 40

Toán Lớp 8: Giải các phương trình (x+2)(x+3)(x−5)(x−6) = 180 (x^2+3x+2)(x^2+9x+20) = 40

Tháng Tám 2, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Giải các phương trình
(x+2)(x+3)(x−5)(x−6) = 180
(x^2+3x+2)(x^2+9x+20) = 40

Comments ( 2 )

  1. tuenhioanh
    tuenhioanh
    2 Tháng Tám, 2022 at 10:53 sáng
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    1. (x+2)(x+3)(x−5)(x−6) = 180
    Ta viết
    (x+2)(x+3)(x−5)(x−6) = 180
    ⇔ [(x+2)(x−5)].[(x+3)(x−6)] = 180
    ⇔ (x^2 − 3x − 10)(x^2 − 3x − 18) = 180
    Đặt t = x^2 − 3x − 14 thì x^2 − 3x − 10 = t + 4,x^2 − 3x − 18 = t − 4
    Phương trình trở thành
    (t − 4)(t + 4) = 180
    ⇔ t^2 − 16 = 180
    ⇔ t^2 = 196 = 14^2
    ⇔ (t − 14)(t + 14) = 0
    ⇔ (x^2−3x−14−14)(x^2−3x−14+14) = 0
    ⇔ (x^2−3x−28)(x^2−3x) = 0
    ⇔ (x + 4)(x − 7)x(x − 3) = 0
    ⇔ x = −4, x = 7, x = 0, x = 3
    Vậy phương trình trên có tập nghiệm S = {−4,  0,  3, 7}
    —————————-
    2. (x^2+3x+2)(x^2+9x+20) = 40
    Do x^2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2) và x^2 + 9x + 20 = (x + 4)(x + 5) nên ta viết phương trình về dạng:
    (x+1)(x+2)(x+4)(x+5) = 40
    ⇔ [(x+1)(x+5)].[(x+2)(x+4)] = 40
    ⇔ (x^2 + 6x + 5)(x^2 + 6x + 8) = 40
    Đặt t = x^2 + 6x + 5 thì x^2 + 6x + 8 = t + 3
    Phương trình trên trở thành
    t(t + 3) = 40
    ⇔ t^2 + 3t − 40 = 0
    ⇔ (t + 8)(t − 5) = 0
    ⇔ (x^2 + 6x + 5 + 8)(x^2 + 6x + 5 − 5) = 0
    ⇔ x(x + 6)(x^2 + 6x + 13) = 0
    ⇔ x = 0, x = −6
    bởi vì x^2 + 6x + 13 = (x + 3)^2 + 4 > 0
    Vậy phương trình trên có tập nghiệm S = {0 ,-6}

  2. huyenmi76
    huyenmi76
    2 Tháng Tám, 2022 at 10:53 sáng
    Reply
    $\\$
    1,
    (x+2)(x+3)(x-5)(x-6)=180
    <=> (x^2 – 5x +2x-10) (x^2 – 6x +3x – 18)=180
    <=> (x^2-3x-10)(x^2 – 3x-18)=180
    Đặt x^2-3x-10=t
    <=>t(t-8) – 180=0
    <=>t^2 – 8t – 180=0
    <=> t^2 – 18t + 10t – 180=0
    <=>t(t-18) + 10 (t-18)=0
    <=> (t-18)(t+10)=0
    <=> (x^2-3x-10-18)(x^2-3x-10+10)=0
    <=> (x^2-3x-28)(x^2 -3x)=0
    <=> (x^2 -7x +4x-28)x(x-3)=0
    <=> [x(x-7) +4(x-7)]x(x-3)=0
    <=> x(x-3)(x+4)(x-7)=0
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-3=0\\x+4=0\\x-7=0\end{array} \right.\) <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\\x=-4\\x=7\end{array} \right.\) 
    Vậy phương trình có tập nghiệm : S={0;3;-4;7}
    2,
    (x^2+3x+2)(x^2+9x+20)=40
    <=>(x^2+2x+x+2)(x^2+4x+5x+20)=40
    <=> [x(x+2)+(x+2)] [x(x+4)+5(x+4)]=40
    <=> (x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=40
    <=> (x^2 +5x+x+5)(x^2+4x+2x+8)=40
    <=>(x^2+6x+5)(x^2+6x+8)=40
    Đặt x^2+6x+5=t
    <=>t(t+3)-40=0
    <=>t^2+3t-40=0
    <=> t^2 – 5t + 8x – 40=0
    <=>t(t-5)+8(t-5)=0
    <=>(t-5)(t+8)=0
    <=> (x^2+6x+5-5)(x^2+6x+5+8)=0
    <=>(x^2+6x)(x^2+6x+13)=0
    <=>x(x+6)(x^2+6x+13)=0
    Do x^2+6x+13=(x+3)^2 + 4 >= 4 > 0∀x
    <=>x(x+6)=0
    <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+6=0\end{array} \right.\) <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-6\end{array} \right.\) 
    Vậy phương trình có tập nghiệm : S={0;-6}
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Phương

About Lan Phương