Toán Lớp 8: giải các bất phương trình sau a. 3-x/ x+2 lớn hơn hoặc bằng -1/2 b. x- x^2 +2 < 0 c. x- x^2-3 < 0

0 bình luận về “Toán Lớp 8: giải các bất phương trình sau a. 3-x/ x+2 lớn hơn hoặc bằng -1/2 b. x- x^2 +2 < 0 c. x- x^2-3 < 0”

1.  a)

   (3 – x)/(x + 2) ≥ -1/2           (x $\neq$ -2)

   ⇔(3 – x)/(x + 2) + 1/2 ≥ 0

   ⇔(2(3 – x))/(2(x + 2)) + (x + 2)/(2(x + 2)) ≥ 0

   ⇔(6 – 2x + x + 2)/(2(x + 2)) ≥ 0

   ⇔(8 – x)/(2(x + 2)) ≥ 0

   ⇔$\left \{ {{8 – x ≥ 0} \atop {2(x + 2) > 0}} \right.$ 

   ⇔-2 < x ≤ 8

   ⇔$\left \{ {{8 – x≤ 0} \atop {2(x + 2) < 0}} \right.$ 

   ⇔$\left \{ {{x ≥ 8} \atop {x< -2}} \right.$ (vô lí)

   Vậy -2 < x ≤ 8 thì (3 – x)/(x + 2) ≥ -1/2  

   b)

   x – x^2 + 2 < 0

   ⇔ x^2 – x – 2 > 0

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < -2\end{array} \right.\) 

   Vậy \(\left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < -2\end{array} \right.\)  thì x – x^2 + 2 < 0

   c)

   x – x^2 – 3 < 0

   ⇔ x^2 – x + 3 > 0

   ⇔x > -3 

   Vậy x > -3 thì x – x^2 – 3 < 0

   Trả lời