Toán Lớp 8: đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh ấy
Vậy có định lý ngược lại hay k ?
Kiểu nếu cs đoạn thẳng song song và = 1 nửa thì cs đc gọi là đc trb hay k ?
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh ấy
Vậy có định lý ngược lại hay k ?
Kiểu nếu cs đoạn thẳng song song và = 1 nửa thì cs đc gọi là đc trb hay k ?
Comments ( 1 )
Giải đáp: Không
Lời giải và giải thích chi tiết:
Ví dụ $\Delta ABC$ có $D, E$ là trung điểm $AB, AC$
$I, K\in $ tia đối của tia $AB, AC$ sao cho $A$ là trung điểm $DI, EK$
Ta sẽ chứng minh được $IK//BC, IK=\dfrac12BC$ nhưng $IK$ không là đường trung bình $\Delta ABC$
Thật vậy ta có:
$A$ là trung điểm $DI, KE$
$\to KIED$ là hình bình hành
$\to KI//DE, KI=DE$
Mà $DE$ là đường trung bình $\Delta ABC\to DE//BC, DE=\dfrac12BC$
$\to KI//BC, KI=\dfrac12BC$. (Nhưng $KI$ không là đường trung bình tam giác)
Và còn vô số đoạn thẳng không thuộc $AB, AC$ song song với $BC$ và bằng $\dfrac12BC$ nhưng không là đường trung bình