Toán Lớp 8: đẳng thức nào sau đây là sai : A. (-a-b)^2=-(a+b)^2 B . ( a+b)^2 -(a-b)^2 =4ab C. (a+b)^2 +(a-b)^2 = 2(a^2 +b^2) D.(-a+b)(-a-b)

Question

Toán Lớp 8:  đẳng thức nào sau đây là sai : A. (-a-b)^2=-(a+b)^2   B . ( a+b)^2 -(a-b)^2 =4ab    C. (a+b)^2 +(a-b)^2 = 2(a^2 +b^2)    D.(-a+b)(-a-b)=a^2-b^2      giải thích hết 4 con này cho e với ạ

thuminhthong · Answer

Giải đáp A :  (-a-b)^2 =-(a+b)^2   Ta c&oacute; :   (-a-b)^2 = (b-a)^2 = b^2 - 2ba + a^2   -(a+b)^2 = -(a^2 + b^2 + 2ab) = -a^2 - b^2 -2ab   => (-a-b)^2 kh&ocirc;ng bằng -(a+b)^2   => A sai .   $  $   Giải đáp B : (a+b)^2 -(a-b)^2 =4ab   Ta c&oacute; :   (a+b)^2 -(a-b)^2   = a^2 +2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2   = 4ab   => B đ&uacute;ng .   $  $   Giải đáp C : (a+b)^2 +(a-b)^2 =2(a^2 +b^2)   Ta c&oacute; :   (a+b)^2 +(a-b)^2   = a^2 +2ab + b^2 + a^2 - 2ab + b^2   = 2(a^2 +b^2)   => C đ&uacute;ng .     $  $   Giải đáp D : (-a+b)(-a-b) = a^2 -b^2   Ta c&oacute; :   (-a+b)(-a-b) = (-a)^2 -b^2 =a^2 -b^2   => D đ&uacute;ng .   Vậy chọn A .

tuenhioanh · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Đẳng thức n&agrave;o sau đ&acirc;y l&agrave; sai :     A. (-a-b)^2=-(a+b)^2     Ta c&oacute; VP = -(a+b)^2     =-(a^2 +2ab +b^2)     =-a^2 -2ab -b^2  $ neq$ VT     ->Đẳng thức sai     B . ( a+b)^2 -(a-b)^2 =4ab      Ta c&oacute; VT = (a+b)^2 - (a-b)^2     =a^2 +2ab +b^2 - (a^2 -2ab +b^2)     =a^2 +2ab +b^2 -a^2 +2ab -b^2     =(a^2 -a^2)+(2ab +2ab)+(b^2 -b^2)     =4ab =VP     -> Đẳng thức đ&uacute;ng     C. (a+b)^2 +(a-b)^2 = 2(a^2 +b^2)     Ta c&oacute; : VT =(a+b)^2 + (a-b)^2     =a^2 +2ab + b^2 + a^2 -2ab + b^2     =(a^2 + a^2) + (2ab-2ab)+(b^2 +b^2)     =2a^2 + 2b^2     =2.a^2 + 2.b^2     =2(a^2 +b^2) =VP     ->Đẳng thức đ&uacute;ng     D.(-a+b)(-a-b)=a^2-b^2     Ta c&oacute; VT = (-a+b)(-a-b)     =-a.(-a) -a.(-b)+b.(-a)+b.(-b)     =a^2 +ab -ab -b^2     =a^2 -b^2= VP     ->Đẳng thức đ&uacute;ng      => CHỌN A