Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: D =(a+b+c)^3−(a+b−c)^3−(b+c−a)^3−(c+a−b)^3 rút gọn biểu thức

Tháng Một 27, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: D =(a+b+c)^3−(a+b−c)^3−(b+c−a)^3−(c+a−b)^3
rút gọn biểu thức

Comments ( 2 )

  1. maingocquynhnhu2k1
    maingocquynhnhu2k1
    27 Tháng Một, 2023 at 12:23 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Đặt a+b-c=x
            b+c-a=y           ⇒ x+y+z=a+b-c+b+c-a+ c+a-b=a+b+c
            c+a-b=z
     Nên D=(x+y+z)³-x³-y³-z³
              =(x+y)³+3(x+y).z(x+y+z)+z³-x³-y³-z³
               =(x+y)³+3(x+y).z(x+y+z)-x³-y³
               =x³+y³+3(x+y)xy+3(x+y)(zx+zy+z²)-x³-y³
               =3(x+y)xy+3(x+y)(zx+zy+z²)
              =3(x+y)(xy+zx+zy+z²)
              =3(x+y)[x(y+z)+z(y+z)]
               =3(x+y)(y+z)(z+x)
               =3.[(a+b-c)+(b+c−a)].[(b+c−a)+(c+a−b)].[(c+a−b)+(a+b−c)]
               =3(2b)(2c)(2a)
               =24abc
    cho xin câu trả lời hay nhất còn 1 câu nữa lên tài năng rồi

  2. lanminhngoc
    lanminhngoc
    27 Tháng Một, 2023 at 12:22 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     D=24abc
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    D=(a+b+c)^3-(a+b-c)^3-(b+c-a)^3-(c+a-b)^3
    Đặt:
    a+b-c=x
    b+c-a=y
    c+a-b=z
    ⇒a+b+c=x+y+z
    Vậy,ta có:
    D=(a+b+c)^3-(a+b-c)^3-(b+c-a)^3-(c+a-b)^3
    D=(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3
    D=[(x+y+z)^3-x^3]-(y^3+z^3)
    D=(x+y+z-x)[(x+y+z)^2+x(x+y+z)+x^2]-(y+z)(y^2-yz+z^2)
    D=(y+z)(x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz+x^2+xy+xz+x^2)-(y+z)(y^2-yz+z^2)
    D=(y+z)(3x^2+y^2+z^2+3xy+3xz+2yz)-(y+z)(y^2-yz+z^2)
    D=(y+z)(3x^2+y^2+z^2+3xy+3xz+2yz-y^2+yz-z^2)
    D=(y+z)(3x^2+3xy+3xz+3yz)
    D=3(y+z)(x^2+xy+xz+yz)
    D=3(y+z)[x(x+y)+z(x+y)]
    D=3(y+z)(x+y)(x+z)
    D=3(b+c-a+c+a-b)(a+b-c+b+c-a)(a+b-c+c+a-b)
    D=3.2c.2b.2a
    D=24abc
    ——————————–
    HĐT:
    (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Ly

About Khánh Ly