Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: CMR: n ³ + 6n ² + 8n chia hết cho 48 với mọi số chẵn n

Home/ Toán Lớp 8: CMR: n ³ + 6n ² + 8n chia hết cho 48 với mọi số chẵn n

Toán Lớp 8: CMR: n ³ + 6n ² + 8n chia hết cho 48 với mọi số chẵn n

Lan Phương Tháng Mười 24, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: CMR:
n ³ + 6n ² + 8n chia hết cho 48 với mọi số chẵn n

Comments ( 1 )

hatuanlan
24 Tháng Mười, 2022 at 6:30 sáng

Reply

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

Vì n chẵn

⇒ n = 2k

⇒ n^3 + 6n^2 + 8n

= ( 2k )^3 + 6( 2k )^2 + 8.2k

= 8k^3 + 24k^2 + 16k

= 8k( k^2 + 3k + 2 )

=8k ( k + 1 )( k + 2 )

Vì k( k + 1 )( k + 2 ) là 3 STN liên tiếp nên k(k+1)(k+2) ⋮ 2 và 3 mà 2 và 3 =1

⇒ k(k+1)(k+2) ⋮ 6

⇒ 8k(k+1)(k+2) ⋮ 6

Vậy n^3 + 6n^2 + 8n ⋮ 48 ( đpcm )

Leave a reply

About Lan Phương