Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cmr: A,(x^2 + y^2)(z^2 + t^2) = (xz + yt)^2 + (xt – yz)^2 B,(x + y)^2 – (x – y)(x + y) = 2y(x + y)

Tháng Một 15, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cmr:
A,(x^2 + y^2)(z^2 + t^2) = (xz + yt)^2 + (xt – yz)^2
B,(x + y)^2 – (x – y)(x + y) = 2y(x + y)

Comments ( 2 )

  1. thanoanghha
    thanoanghha
    15 Tháng Một, 2023 at 8:16 sáng
    Reply
    a)
    Ta có :
    (xz + yt)^2 + (xt – yz)^2
    = (xz)^2 + 2 . xz . yt + (yt)^2 + (xt)^2 – 2 . xt . yz + (yz)^2
    = x^2z^2 + 2xyt + y^2t^2 + x^2t^2 – 2xzyt + y^2z^2
    =  (x^2z^2+ x^2t^2) + (y^2z^2 + y^2t^2)
    = x^2 (z^2 + t^2) + y^2 (z^2 + t^2)
    = (x^2 + y^2)(z^2 + t^2)
    Vậy (x^2 + y^2)(z^2 + t^2) = (xz + yt)^2 + (xt – yz)^2
    b)
    Ta có :
    (x+y)^2 – (x-y)(x+y)
    = (x^2 + y^2+ 2xy) – (x^2 – y^2)
    = x^2 + y^2 + 2xy – x^2 + y^2
    = 2y^2 + 2xy
    = 2y (x + y)
    Vậy (x+y)^2 – (x-y)(x+y) = 2y(x+y)
     

  2. haiyemy
    haiyemy
    15 Tháng Một, 2023 at 8:16 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a) 
    (x²+y²)(z²+t²)=(xz+yt)²+(xt-yz)²
    Xét VP ta có:
    (xz+yt)²+(xt-yz)²
    =x²z²+2xzyt+y²t²+x²t²-2xtyz+y²z²
    =x²z²+y²t²+x²t²+y²z²
    =(x²z²+x²t²)+(y²t²+y²z²)
    =x²(z²+t²)+y²(t²+z²)
    =(z²+t²)(x²+y²) (=VT)
    Vậy…
    b) 
    (x + y)² – (x – y)(x + y) = 2y(x + y)
    Xét VT ta có:
    (x + y)² – (x – y)(x + y)
    =x²+2xy+y²-x²+y²
    =2xy+2y²
    =2y(x+y) (=VP)
    vậy…

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hằng Anh

About Hằng Anh