Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cm rằng giá trị của biểu thức sau có giá trị luôn dương với mọi x F = 2 `x^{2}` + 4x + 3 Ý là 2 x bình cộng 4 x cộng 3 nha

Tháng Mười Một 15, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cm rằng giá trị của biểu thức sau có giá trị luôn dương với mọi x
F = 2 x^{2} + 4x + 3
Ý là 2 x bình cộng 4 x cộng 3 nha

Comments ( 2 )

  1. cobelolen
    cobelolen
    15 Tháng Mười Một, 2022 at 5:02 chiều
    Reply
    Ta có : $ F = 2x^{2} + 4x + 3 $
                   $= 2 ( x^{2} + 2x + \dfrac{3}{2} )$
                  $ = 2 ( x^{2} + 2 . x . 1 + 1^{2} + \dfrac{1}{2} ) $
                  $ = 2 [ ( x + 1 )^{2} + \dfrac{1}{2}  ] $
    Ta thấy : $ ( x + 1 )^{2} ≥ 0 ∀ x $
    ⇒ $ ( x + 1 )^{2} + \dfrac{1}{2}  ≥ \dfrac{1}{2}  > 0 ∀ x $
    ⇒ $  2 [ ( x + 1 )^{2} + \dfrac{1}{2}  ] ≥ 1 > 0 ∀ x $
    Vậy biểu thức $ F = 2x^{2} + 4x + 3 $ có giá trị luôn dương với mọi $x$ 

  2. hiennhi98
    hiennhi98
    15 Tháng Mười Một, 2022 at 5:02 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    F=2x^2+4x+3
    =2(x^2+2x+1)+1
    =2(x+1)^2+1
    Vì (x+1)^2>=0forallx
    <=>2(x+1)^2>=0forallx
    <=>2(x+1)^2+1>=1>0forallx
    Vậy giá trị của biểu thức trên luôn dương với mọi x.
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hương

About Thanh Hương