Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: CM: n^5 – 5n^3 + 4n chia hết cho 30

Tháng Một 31, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: CM: n^5 – 5n^3 + 4n chia hết cho 30

Comments ( 2 )

  1. haiyemy
    haiyemy
    31 Tháng Một, 2023 at 2:58 sáng
    Reply
    Giải đáp:Bổ sung:n in ZZ
    n^5-5n^3+4n
    =n(n^4-5n^2+4)
    =n(n^4-4n^2-n^2+4)
    =n[n^2(n^2-4)-(n^2-4)]
    =n(n^2-4)(n^2-1)
    =n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)
    Vì n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) là tích của 5 số nguyên liên tiếp.
    => trong đó có 1 số là bội của 2,1 số là bội của 3,1 số là bội của 5
    =>n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) vdots 30
    Hat n^5-5n^3+4n vdots 30

  2. maingocquynhnhu2k1
    maingocquynhnhu2k1
    31 Tháng Một, 2023 at 2:58 sáng
    Reply
    Ta có :
    n^5 – 5n^3 + 4n
    = n(n^4 – 5n^2 +4 )
    = n[n^2(n -4) – (n^2-4) ]
    = n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)
    Nhận thấy :
    n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) là tích của 5 số nguyên liên tiếp .
    Vì vậy có : 1 số là B(2) ; B(3) ; B(5) . Khi nhân các số đó lại thì tức chung là B(30)
    -> n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) \vdots 30  
    => n^5 – 5n^3+4n \vdots 30

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khánh Ly

About Khánh Ly