Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: CM các biểu thức có gt dương với mọi `x` `A = x^2 + 4x +8`

Tháng Hai 6, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: CM các biểu thức có gt dương với mọi x
A = x^2 + 4x +8

Comments ( 2 )

  1. dantam45
    dantam45
    6 Tháng Hai, 2023 at 12:57 chiều
    Reply
    Hướng dẫn trả lời:
    Biến đổi biểu thức A, ta có:
    A = x^2 + 4x + 8.
    A = (x^2 + 4x + 4) + 4.
    A = (x + 2)^2 + 4.
    Mà (x + 2)^2 \geq 0 \text{với} ∀ x ∈ \mathbb{R}.
    → (x + 2)^2 + 4 \geq 4 \text{với} ∀ x ∈ \mathbb{R}.
    $\text{Hay A $\geq$ 4 > 0 với ∀ x ∈ $\mathbb{R}$.}$
    Vậy biểu thức A luôn có giá trị dương với mọi x thuộc $\mathbb{R}$.

  2. annhocbichchaubich
    annhocbichchaubich
    6 Tháng Hai, 2023 at 12:57 chiều
    Reply
    ~rai~
    \(A=x^2+4x+8\\\quad=(x^2+4x+4)+4\\\quad=(x+2)^2+4.\\\text{Ta có:}(x+2)^2\ge 0\quad\forall x\in\mathbb{R}\\\Leftrightarrow (x+2)^2+4\ge 4>0\quad\forall x\in\mathbb{R}\\\Leftrightarrow A>0\quad\forall x\in\mathbb{R}.(đpcm)\)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mai

About Mai