Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: CM biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị x: M=x^4-2x+2

Tháng Một 23, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: CM biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị x:
M=x^4-2x+2

Comments ( 2 )

  1. kimlien
    kimlien
    23 Tháng Một, 2023 at 5:34 sáng
    Reply
    $M=x^4-2x+2$
    $M=(x^4-x^2+1)+(x^2-2x+1)$
    $M=\left(x^4-x^2+\dfrac14\right)+(x^2-2x+1)+\dfrac34$
    $M=\left(x^2-\dfrac12\right)^2+(x-1)^2+\dfrac34 > 0\; \forall x\in \mathbb{R}$

  2. dongoctuan
    dongoctuan
    23 Tháng Một, 2023 at 5:34 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    M=x^4-2x+2
    =(x^2)^2-2x^2+1+2x^2-2x+1
    =(x^2-1)^2+2.(x^2-x+1/2)
    =(x^2-1)^2+2.(x^2-2.x . 1/2+1/4+1/2-1/4)
    =(x^2-1)^2+2.[(x-1/2)^2+1/4]
    =(x^2-1)^2+2(x-1/2)^2+1/2>0 \ \ AA x
    Vậy M luôn dương với mọi giá trị x

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cát Linh

About Cát Linh