Toán Lớp 8: CM: x^2 – 6x + 11 luôn dương với mọi số thực
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: CM: x^2 – 6x + 11 luôn dương với mọi số thực
Comments ( 2 )
Answer
x^2 – 6x + 11
= x^2 – 6x + 9 + 2
= (x^2 – 6x + 9) + 2
= (x^2 – 2 . x . 3 + 3^2) + 2
= (x – 3)^2 + 2
Vì (x – 3)^2 >= 0 AA x \in RR
=> (x – 3)^2 + 2 >= 2 AA x \in RR
Vậy x^2 – 6x + 11 luôn dương với mọi số thực
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
$x^2 – 6x + 11$
$= x^2 – 6x + 9 + 2$
$= (x – 3)^2 + 2$
Mà $(x – 3)^2 \ge 0 \forall x$
$\Rightarrow (x – 3)^2 + 2 > 0 \forall x$
$\Rightarrow x^2 – 6x + 11 > 0 \forall x$
Vậy $x^2 – 6x + 11$ luôn dương với mọi số thực $x$