Toán Lớp 8: chứng minh với mọi số tự nhiênn n>=1 thì
1/3 ² + 1/5 ² + 1/7 ² +… + 1/(2n+1) ² < 1/4
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: chứng minh với mọi số tự nhiênn n>=1 thì
1/3 ² + 1/5 ² + 1/7 ² +… + 1/(2n+1) ² < 1/4
Comments ( 1 )
Ta có A<1/3^-1+1/5^2-1+1/7^2-1+…+1/(2n+1)^2-1
A<1/4.1(1+1)+1/4.2(2+1)+1/4.3(3+1)+…+1/4n(n+1)
A<1/4(1/1*2+1/2*3+1/3*4+…-1/n(n+1))
A<1/4(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4+…-1/n+1/n+1/n+1)
A<1/4(1-1/n+1)
A<1/4-1/4(n+1)<1/4
Vậy A<1/4