Toán Lớp 8: chứng minh tính chất đường phân giác của tam giác (theo cách lớp 8)

Question

Toán Lớp 8:  chứng minh tính chất đường phân giác của tam giác  (theo cách lớp 8)

thanhtung · Answer

GT         | &Delta;ABC; AD l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c BAC (D &isin; BC)   ------     |--------------------------------------     KL          | $ frac{DB}{DC}$= $ frac{AB}{AC}$                  |   - Vẽ tam gi&aacute;c ABC c&oacute; AB= 3cm; AC=6cm; g&oacute;c A= 100 độ   - Dựng đường ph&acirc;n gi&aacute;c AD của g&oacute;c A(bằng compa, thước thẳng)   - Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AD tại điểm E, ta c&oacute;:   g&oacute;c BAE= g&oacute;c CAE (gt)   - V&igrave; BE// AC, n&ecirc;n g&oacute;c BEA= g&oacute;c CAE (so le trong)   Suy ra g&oacute;c BAE= g&oacute;c BEA. Do đ&oacute; tam gi&aacute;c ABE c&acirc;n tại B, suy ra BE= AB (1)   - &Aacute;p dụng hệ quả của định l&iacute; Ta-l&eacute;t đối với tam gi&aacute;c DAC, ta c&oacute;:   $ frac{DB}{DC}$ =$ frac{BE}{AC}$ (2)   Từ (1) v&agrave; (2) suy ra: $ frac{DB}{DC}$ = $ frac{AB}{AC}$     h&igrave;nh bạn tự vẽ nh&eacute;     #ch&uacute;c bạn học tốt :)))))     vote 5 sao v&agrave; b&igrave;nh chọn ctlhn nh&eacute;