Toán Lớp 8: Chứng minh rằng trong hình thang có 2 đáy bằng nhau đoạn thẳng nối trung điểm 2 đường chéo bằng nửa hiệu 2 đáy .
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Chứng minh rằng trong hình thang có 2 đáy bằng nhau đoạn thẳng nối trung điểm 2 đường chéo bằng nửa hiệu 2 đáy .
Comments ( 1 )
Giả sử hình thang ABCD có AB // CD, AB < CD. I, K lần lượt là trung điểm hai đường chéo BD, AC Gọi F là trung điểm của BC Trong tam giác ACB ta có: K là trung điểm của cạnh AC F là trung điểm của cạnh BC Nên KF là đường trung bình của A BDC >KF // AB và KF = }AB (tính chất đường trung bình của tam giác)
Trong tam giác BDC ta có:
I là trung điểm của cạnh BD
F là trung điểm của cạnh BC
Nên IF là đường trung bình của A BDC
= \F // CD và IF = }CD (tính chất đường trung bình của tam giác)
FK // AB mà AB // CD nên FK // CD
FI // CD (chứng minh trên)
Suy ra hai đường thẳng FI và FA trùng nhau.
→ I, K, F thẳng hàn , AB < CD = FK < FI nên K nằm giữa I và F IF = IK + KF ⇒ IK = IF-KF 1 /2 CD-1/2 AB= 2 CD-AB /2
