Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng đa thức x4 + 2×3 – x2 -2x chia hết cho 24 giúp mk nhanh vs ạ

Home/ Toán Lớp 8: Chứng minh rằng đa thức x4 + 2×3 – x2 -2x chia hết cho 24 giúp mk nhanh vs ạ

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng đa thức x4 + 2×3 – x2 -2x chia hết cho 24 giúp mk nhanh vs ạ

Tháng Sáu 28, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh rằng đa thức x4 + 2×3 – x2 -2x chia hết cho 24
giúp mk nhanh vs ạ

Comments ( 2 )

  1. tuenhioanh
    tuenhioanh
    28 Tháng Sáu, 2022 at 4:16 chiều
    Reply
    Gửi bạn:
    $x^4+2x^3-x^2-2x$
    $=x^3(x+2)-x(x+2)$
    $=(x+2)(x^3-x)$
    $=x(x+2)(x^2-1)$
    $=x(x+2)(x-1)(x+1)$
    $=(x-1)x(x+1)(x+2)$
    Vì: $(x-1)x(x+1)(x+2)$ là tích của $4$ số tự nhiên liên tiếp nên:
    $(x-1)x(x+1)(x+2) \vdots 2;3;4$
    $⇒$ $(x-1)x(x+1)(x+2) \vdots 2.3.4$
    $⇒$ $(x-1)x(x+1)(x+2) \vdots 24$
     

  2. hoaiphuong85
    hoaiphuong85
    28 Tháng Sáu, 2022 at 4:16 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Đặt A= x^4+2x^3-x^2-2x
    A=x^3(x+2)-x(x+2)
    A=(x+2)(x^3-x)
    A=x(x+2)(x^2-1)
    A=x(x+2)(x+1)(x-1)
    A=(x-1)x(x+1)(x+2)
    Trong 4 số liên tiếp thì luôn có 1 số chia hết 2 và 4
    ⇒A \vdots 8(1)
    Mà 4 số liên tiếp luôn có số chia hết 3
    ⇒A \vdots 3(2)
    Từ (1)(2)⇒A \vdots 24

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Ngân

About Quỳnh Ngân