Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứn minh rẳng với mọi số nguyên m thì m³ – m chia hết cho 6

Home/ Toán Lớp 8: Chứn minh rẳng với mọi số nguyên m thì m³ – m chia hết cho 6

Toán Lớp 8: Chứn minh rẳng với mọi số nguyên m thì m³ – m chia hết cho 6

Tháng Mười Một 29, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứn minh rẳng với mọi số nguyên m thì m³ – m chia hết cho 6

Comments ( 2 )

  1. danvanthu
    danvanthu
    29 Tháng Mười Một, 2022 at 8:23 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $\displaystyle \left( m^{3} -m\right) \vdots 6$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} Ta\ có:\\ m^{3} -m=m\left( m^{2} -1\right) =m( m-1)( m+1)\\ m\in \mathbb{Z} \Rightarrow m-1\in \mathbb{Z} ;m+1\in \mathbb{Z}\\ Mà\ m\ với\ m+1\ là\ 2\ số\ nguyên\ liên\ tiếp\\ \Rightarrow m.( m+1) \vdots 2\ \ \ \ \ \ \ ( 1)\\ Và\ m-1;m;m+1\ là\ 3\ số\ nguyên\ liên\ tiếp\\ \Rightarrow ( m-1) m( m+1) \vdots 3\ \ \ \ \ \ ( 2)\\ Lại\ có:\ ƯCLN( 2;3) =1\Rightarrow ( m-1) m( m+1) \vdots ( 2.3)\\ \Rightarrow \left( m^{3} -m\right) \vdots 6\Rightarrow đpcm \end{array}$

  2. daithanh
    daithanh
    29 Tháng Mười Một, 2022 at 8:23 sáng
    Reply
    Ta có : 
     m³ – m = m (m²-1) = m (m-1) (m +1)
    Mà m ∈ Z ⇒ (m-1), ( m+1) ∈ Z
    Lại có : m, (m-1) là 2 số tự nhiên liên tiếp => m(m-1) chia hết cho 2
                m, (m-1), ( m +1) là 3 số tự nhiên tiếp =>m(m-1)(m+1) chia hết cho 3
    Mà ƯCLN(2,3) = 1 => m (m-1)(m+1) chia hết cho (2.3) 
    => m(m-1)(m+1) chia hết cho 6
    =>m³ – m chia hết cho 6 (đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Lan

About Lan Lan