Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chủ đề hẳng đẳng thức đáng nhớ Tìm GTNN của D = 2x^2 + 6x – 1 Tìm GTLN của A = 1 – 3x – x^2 Tìm x biết 4x^2 – 4x – 3 =0

Tháng Mười 18, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chủ đề hẳng đẳng thức đáng nhớ
Tìm GTNN của D = 2x^2 + 6x – 1
Tìm GTLN của A = 1 – 3x – x^2
Tìm x biết 4x^2 – 4x – 3 =0

Comments ( 2 )

  1. giangnguyen33
    giangnguyen33
    18 Tháng Mười, 2022 at 3:55 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    D=2x^2+6x-1
    =2x^2+2.2.x. 3/2 +2. 9/4 -11/2
    =2(x^2+2.x. 3/2 +9/4)-11/2
    =2(x+3/2)^2-11/2>=-11/2
    Dấu “=” xảy ra khi x+3/2=0<=>x=-3/2
    Vậy GTNNNN=-11/2 khi x=-3/2
    A=1-3x-x^2
    =-x^2-3x+1
    =-x^2-2.x .3/2 -9/4 +13/4
    =-(x^2+2.x. 3/2+9/4)+13/4
    =-(x+3/2)^2+13/4<=13/4
    Dấu “=” xảy ra khi x+3/2=0<=>x=-3/2
    Vậy GTLNN=13/4 khi x=-3/2
    4x^2-4x-3=0
    <=>4x^2-6x+2x-3=0
    <=>2x(2x-3)+(2x-3)=0
    <=>(2x-3)(2x+1)=0
    <=>x=3/2 hoặc x=-1/2

  2. diemchau
    diemchau
    18 Tháng Mười, 2022 at 3:54 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a, D = 2x² + 6x – 1
       = 2(x² + 3x – 1/2)
       = 2(x² + 2.x.3/2 + 9/4) – 11/4
       = 2(x + 3/2)² – 11/4
    Vì (x + 3/2)² ≥ 0 với mọi x
    ⇒ 2(x + 3/2)² ≥ 0 với mọi x
    ⇒ 2(x + 3/2)² – 11/4 ≥ -11/4 
    Dấu ”=” xảy ra ⇔ x + 3/2 = 0
                             ⇔ x           = -3/2
    Vậy GTNN của D = -11/4 khi x = -3/2
    b, A = 1 – 3x – x²
           = -(x² + 3x – 1)
           = -(x² + 2.x.3/2 + 9/4) + 13/4
           = -(x + 3/2)² + 13/4
    Vì (x + 3/2)² ≥ 0 với mọi x
    ⇒ -(x + 3/2)² ≤ 0 với mọi x
    ⇒ -(x + 3/2)² + 13/4 ≤ 13/4
    Dấu ”=” xảy ra ⇔ x + 3/2 = 0
                             ⇔ x           = -3/2
    Vậy GTLN của A = 13/4 khi x = -3/2
    c, 4x² – 4x – 3 =0
    ⇒ 4x² – 2.2x + 1 – 4 = 0
    ⇒ (2x + 1)² – 4 = 0
    ⇒ (2x + 1 – 2)(2x + 1 + 2) = 0
    ⇒ (2x – 1)(2x + 3) = 0
    ⇒  2x – 1 = 0 hoặc  2x + 3 = 0
    ⇒   x = 1/2 hoặc x = -3/2
    Vậy x ∈ { 1/2, -3/2}.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Sa

About Ngọc Sa