Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho `x < y < 0` và `{x^2 + y^2}/{xy} = 25/12`. Tính giá trị biểu thức `A = {x - y}/{x + y}` Gợi ý : `{x^2 + y^2}/{xy} = 25/12` `=> 12x

Home/ Toán Lớp 8: Cho `x < y < 0` và `{x^2 + y^2}/{xy} = 25/12`. Tính giá trị biểu thức `A = {x - y}/{x + y}` Gợi ý : `{x^2 + y^2}/{xy} = 25/12` `=> 12x

Toán Lớp 8: Cho `x < y < 0` và `{x^2 + y^2}/{xy} = 25/12`. Tính giá trị biểu thức `A = {x - y}/{x + y}` Gợi ý : `{x^2 + y^2}/{xy} = 25/12` `=> 12x

Tháng Tám 6, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho x < y < 0 và {x^2 + y^2}/{xy} = 25/12. Tính giá trị biểu thức A = {x - y}/{x + y} Gợi ý : {x^2 + y^2}/{xy} = 25/12 => 12x^2 + 12y^2 – 25xy = 0
Phân tích 12x^2 + 12y^2 – 25xy thành nhân tử

Comments ( 2 )

  1. kymmailien
    kymmailien
    6 Tháng Tám, 2022 at 6:33 chiều
    Reply
    Từ (x^2 +y^2)/(xy) = 25/12
    => 12(x^2 +y^2) =25xy 
    => 12x^2 +12y^2 = 25xy
    => 12x^2 +12y^2 -25xy =0
    => (12x^2-16xy) +(12y^2 -9xy) =0
    => 4 x(3x – 4y)  – 3y(3x-4y) =0
    => (4x-3y)(3x-4y) =0
    Giải ra ta được :
    4x = 3y ; 3x = 4y
    => x/3 = y/4 ; x/4 = y/3 ( t \ne 0) 
    Xét x/3 = y/4 : 
    Đặt x/3 =y/4 = t
    => $\begin{cases} x = 3t \\ y =4t \end{cases}$ 
    Ta có :
    A = (x-y)/(x+y) = 1 – (2y)/(x+y) = 1 – (2 . 4t)/(3t +4t) = 1 – (8t)/(7t)= 1 – 8/7 = -1/7 
    Xét x/4  =y/3
    Đặt x/4 =y/3 =k
    => $\begin{cases} x = 4k \\ y = 3k \end{cases}$
    Ta có :
    A = 1 – (2y)/(x+y) = 1 – (2 . 3k)/(4k +3k) = 1 – (6k)/(7k) = 1 -6/7 =1/7
    Vậy A = 1/7 hoặc A = -1/7 . 
     

  2. mytamhoang
    mytamhoang
    6 Tháng Tám, 2022 at 6:33 chiều
    Reply
    $\\$
    (x^2 + y^2)/(xy)=25/12
    ⇔ (x^2 + y^2).12=25xy
    ⇔ 12x^2 – 25xy + 12y^2=0
    ⇔12x^2 – 16xy – 9xy + 12y^2=0
    ⇔ (12x^2 – 16xy) – (9xy – 12y^2)=0
    ⇔ 4x (3x – 4y) – 3y (3x – 4y)=0
    ⇔ (3x-4y)(4x-3y)=0
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}3x=4y\\4x=3y\end{array} \right.\) <=> \(\left[ \begin{array}{l}\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\end{array} \right.\) 
    $\bullet$ x/3=y/4
    Đặt x/3=y/4==k_1 (k_1 \ne 0)
    ->x=3k_1, y=4k_1
    A=(x-y)/(x+y) = (3k_1 – 4k_1)/(3k_1+4k_1)=(-k_1)/(7k_1)=(-1)/7
    $\bullet$ x/4=y/3
    Đặt x/4=y/3=k_2 (k_2 \ne 0)
    ->x=4k_2, y=3k_2
    A=(x-y)/(x+y) = (4k_2 – 3k_2)/(4k_2+3k_2)=(k_2)/(7k_2)=1/7
    Vậy A=(-1)/7, A=1/7
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Xuân

About Kim Xuân