Toán Lớp 8: Cho tứ giác MNPQ của A,B,C,D lần lượt là trung điểm các cạnh MN,NP,PQ,QM. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho tứ giác MNPQ của A,B,C,D lần lượt là trung điểm các cạnh MN,NP,PQ,QM. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
xét tg MNQ
MA=AN
QD=DM
=>AD là đường tb tg ABC
=>AD=NQ/2,AD//NQ(1)
xét tg PNQ
BP=BN
QC=CP
=>BC là đường tb tg PNQ
=>BC=NQ/2,BC//NQ(2)
Từ (1)(2)
=> ABCD hình bình hành
vẽ hình bạn nhớ kẻ thêm đường chéo AC
Lời giải và giải thích chi tiết:
Xét tam giác MNQ có: $\begin{cases} \text{A là trung điểm MN (gt)}\\\text{D là trung điểm MQ (gt)} \end{cases}$
Nên AD là đường trung bình tam giác MNQ
$=>AD//MQ$ và $AD=\dfrac12 NQ$
Xét tam giác PNQ có: $\begin{cases} \text{B là trung điểm PN (gt)}\\\text{C là trung điểm PQ (gt)} \end{cases}$
Nên BC là đường trung bình tam giác PNQ
$=>BC//MQ$ và $BC=\dfrac12 NQ$
Xét tứ giác ABCD có: $\begin{cases} AD//BC//MQ(cmt)\\AD=BC=\dfrac12 NQ(cmt) \end{cases}$
Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành