Toán Lớp 8: cho tứ giác ABCD.gọi m,n,p,q theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,CD,DB a) CMR:tứ giác MNPQ là hình bình hành b)Các cạnh AD và BC của tứ

Question

Toán Lớp 8:  cho tứ giác ABCD.gọi m,n,p,q theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,CD,DB a) CMR:tứ giác MNPQ là hình bình hành b)Các cạnh AD và BC của tứ giác  ABCD  cần có điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình thoi

ngochuong2k2 · Answer

Giải đáp:   b&agrave;i n&agrave;y m&igrave;nh học online rồi &ocirc;ng thầy đưa file cho nha   Lời giải và giải thích chi tiết:   a) X&eacute;t &Delta;ABD c&oacute;: M, Q lần lượt l&agrave; trung điểm của AB, BD   => MQ l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ABD   => MQ//AD v&agrave; AD=2MQ   Chứng minh tương tự ta c&oacute;: NP//AD v&agrave; AD=2NP   => MQ//NP v&agrave; MQ=NP   => Tứ gi&aacute;c MNPQ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (đpcm)   b) V&igrave; MNPQ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   => MP cắt NQ tại trung điểm mỗi đường   Chứng minh tương tự &yacute; a ta cũng c&oacute;: MRPS l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   => MP cắt RS tại trung điểm mỗi đường    => MP, RS, NQ đồng quy (đpcm)   c) Để MNPQ l&agrave; h&igrave;nh thoi th&igrave; MNPA l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh c&oacute; MN=MQ   V&igrave; BC=2MN, AD=2MQ   => BC=AD   Vậy tứ gi&aacute;c ABCD c&oacute; BC=AD th&igrave; MNPQ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh