Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD (ta gọi tứ giác ABCD trong trường hợp này là tứ giác có hình cánh diêu). a) Chứng minh AC là đường

TRẢ LỜI

1. Đáp án :
   a|
   Ta có :
   ∆ABC=∆ADC(c-c-c)
   AB=AD (gt)
   BC=DC (gt)
   AC cạnh chung
   => ^BAC=^DAC (hai góc tương ứng)
   => AC là đường phân giác ^A
   ∆ABD cân tại A (AB=AD)
   Mà : AC là đường phân giác ứng với cạnh đáy tam giác cân ABD là đáy BD
   => AC cũng là đường trung trực của BD
   b|
   ∆ABD cân tại A (cmt)
   => ^ABD=^ADB (góc đáy tam giác cân)
   => ^ABD=^ADB=(180°-^A)/2
   =(180°-100)/2
   =40°
   ∆CBD cân tại C (CB=CD)
   => ^CBD=^CDB (góc đáy tam giác cân)
   => ^CBD=^CDB=(180°-^C)/2
   =(180°-60°)/2
   =60°
   ^B=^ABD+^CBD
   =40°+60°
   =100°
   ^C=^ADB+^CDB
   =40°+60°
   =100°

   Trả lời