Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD (ta gọi tứ giác ABCD trong trường hợp này là tứ giác có hình cánh diêu).
a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD.
b) Tính B ^ , D ^ b i ế t A ^ = 100 O , C ^ = 60 O
Leave a reply
Comments ( 1 )
Đáp án :
a|
Ta có :
∆ABC=∆ADC(c-c-c)
AB=AD (gt)
BC=DC (gt)
AC cạnh chung
=> ^BAC=^DAC (hai góc tương ứng)
=> AC là đường phân giác ^A
∆ABD cân tại A (AB=AD)
Mà : AC là đường phân giác ứng với cạnh đáy tam giác cân ABD là đáy BD
=> AC cũng là đường trung trực của BD
b|
∆ABD cân tại A (cmt)
=> ^ABD=^ADB (góc đáy tam giác cân)
=> ^ABD=^ADB=(180°-^A)/2
=(180°-100)/2
=40°
∆CBD cân tại C (CB=CD)
=> ^CBD=^CDB (góc đáy tam giác cân)
=> ^CBD=^CDB=(180°-^C)/2
=(180°-60°)/2
=60°
^B=^ABD+^CBD
=40°+60°
=100°
^C=^ADB+^CDB
=40°+60°
=100°