Toán Lớp 8: cho tứ giác ABCD bất kì. Chứng minh rằng tổng hai góc trong tại các đỉnh A và C bằng tổng hai góc ngoài tại các đỉnh B và D

Question

Toán Lớp 8:  cho tứ giác ABCD bất kì. Chứng minh rằng tổng hai góc trong tại các đỉnh A và C bằng tổng hai góc ngoài tại các đỉnh B và D

diemmyhoa · Answer

PIKACHU   DREAMMARKER       Lời giải và giải thích chi tiết:    gọi c&aacute;c g&oacute;c trong của đỉnh A v&agrave; C l&agrave; ^A 1  v&agrave; ^C 1      c&ograve;n c&aacute;c g&oacute;c ngo&agrave;i của đỉnh A v&agrave; C l&agrave; ^A 2  v&agrave; ^C 2      ta c&oacute; ^A1 + ^A2 =180 o  ( 2 g&oacute;c k&egrave; b&ugrave; )     v&agrave; ^C1 +^C2 =180 o  (2 g&oacute;c kề b&ugrave; )     => ^A2 =180 o  -^A1     v&agrave; ^C2 =180 o  -^C2     => ^A2+^C2 = 360 o  -^A1-^C1(1)     ta lại c&oacute; ^A1+^B+^C1+^D =360 o  (tổng 4 g&oacute;c tứ gi&aacute;c )     => ^B+^D = 360 o  - ^A1-^C1(2)     từ (1) v&agrave;(2) => ^B+^D = ^A2 +^C2 (c&ugrave;ng = 360 0  -^a1 -^C1)     vậy.............