Toán Lớp 8: Cho tam giacs ABC, M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Từ c kẻ đường thẳng song song với AB cắt MN tại D . Chứng minh a) Tam giác AM

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giacs ABC, M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Từ c kẻ đường thẳng song song với AB cắt MN tại D .  Chứng minh a) Tam giác AMN=CND b) MN//BC

tuyen98 · Answer

a)   V&igrave; AB//CD(gt)   &rArr;hat{A}=hat{C_1}(2 g&oacute;c so le trong )   X&eacute;t &Delta;AMN v&agrave; &Delta;CDN c&oacute;:         hat{A}=hat{C_1}(cmt)           AN=CN(gt)     hat{N_1}=hat{N_2}(2 g&oacute;c đối đỉnh )   &rArr;&Delta;AMN=&Delta;CDN(g.c.g)(đpcm)   b)   X&eacute;t &Delta;ABC c&oacute;:   AM=MB(gt)   AN=NC(gt)   &rArr;MN l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ABC   &rArr;MN//BC( t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh của &Delta;)(đpcm)

lantrungbach · Answer

a)   Ta c&oacute; :   X&eacute;t hai tam gi&aacute;c AMN v&agrave; CDN c&oacute; :      G&oacute;c A = G&oacute;c C_1     G&oacute;c N_1 = G&oacute;c N_2 ( đđ)    AN = NC ( gt)   &rArr; Tam gi&aacute;c AMN = tam gi&aacute;c CDN ( g . c . g)   b)   Ta c&oacute; : AM = MB v&agrave; AN = NC   &rArr; MN l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ABC   &rArr; MN//BC