Toán Lớp 8: cho tam giác DEF vuông tại F, gọi I,K là trung điểm của DE,FE.Gọi H là điểm đối xứng với điểm I qua điểm K . a) CMR tứ giác EIFH là hì

Question

Toán Lớp 8:  cho tam giác DEF vuông tại F, gọi I,K là trung điểm của DE,FE.Gọi H là điểm đối xứng với điểm I qua điểm K .  a) CMR tứ giác EIFH là hình thoi  b) tứ giác DIHF là hình gì?Vì sao Vẽ hình giúp mình nữa ạ^^

hongocha12 · Answer

Giải đáp:   a) Tứ gi&aacute;c EIFH l&agrave; h&igrave;nh thoi   b) Tứ gi&aacute;c DIHF l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   Lời giải và giải thích chi tiết:   a)   X&eacute;t $ triangle FDE$ vu&ocirc;ng tại F, đường trung tuyến FI   $ to FI=DI=IE= dfrac{DE}{2}$ (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)   X&eacute;t tứ gi&aacute;c EIFH:   K l&agrave; trung điểm của FE (gt)   K l&agrave; trung điểm của IH (gt)   $ to$ Tứ gi&aacute;c EIFH l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (2 đường ch&eacute;o cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)   M&agrave; $FI=IE$ (cmt)   $ to$ Tứ gi&aacute;c EIFH l&agrave; h&igrave;nh thoi   b)   Tứ gi&aacute;c EIFH l&agrave; h&igrave;nh thoi (cmt)   $ to IE//FH to DI//FH$   V&agrave; $IE=FH to DI=FH$   X&eacute;t tứ gi&aacute;c DIHF:   $DI//FH$ (cmt)   $DI=FH$ (cmt)   $ to$ Tứ gi&aacute;c DIHF l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (2 cạnh đối song song v&agrave; bằng nhau)