Toán Lớp 8: Cho tam giác AOB có AB = 18cm ; OA = 12cm ; OB = 9cm . Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm . Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC.
a) Tính độ dài OC ; CD.
b) Chứng minh rằng FD.BC = FC.AD;
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N . Chứng minh OM = ON
giúp cái nhẹ đi mọi người
Leave a reply
Comments ( 2 )
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
a)
– Xét $\triangle$OAB:
CD $\parallel$ AB (gt)
$\Rightarrow$ $\dfrac{OC}{OA}$ = $\dfrac{OD}{OB}$ = $\dfrac{CD}{AB}$ (Theo định lý talet)
$\Rightarrow$ $\dfrac{OC}{12}$ = $\dfrac{3}{9}$ = $\dfrac{CD}{18}$ $\Rightarrow$ OC = $\dfrac{12 . 3}{9}$ = 4cm
CD = $\dfrac{18 . 3}{9}$ = 6cm
b)
– Xét $\triangle$FAB:
CD $\parallel$ AB $\Rightarrow$ $\dfrac{FC}{CB}$ = $\dfrac{FD}{DA}$ $\Rightarrow$ FC.DA = CB.FD
c)
– Vì MN $\parallel$ AB (gt)
CD $\parallel$ AB (gt)
$\Rightarrow$ MO $\parallel$ CD và NO $\parallel$ CD
– Xét $\triangle$ACD có OM $\parallel$ CD
$\Rightarrow$ $\dfrac{MO}{CD}$ = $\dfrac{AO}{AC}$ (1)
– Xét $\triangle$BCD có ON $\parallel$ CD
$\Rightarrow$ $\dfrac{NO}{CD}$ = $\dfrac{BO}{BD}$ (2)
mà $\dfrac{AO}{AC}$ = $\dfrac{BO}{BD}$ (talet)(3)
Vậy từ (1),(2) và (3) $\Rightarrow$ $\dfrac{MO}{CD}$ = $\dfrac{NO}{CD}$ $\Rightarrow$ OM = ON
۶ƙ¡ทջℳα₷Շℯℛ๖ۣۜ
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
a)
– Xét △△OAB:
CD ∥∥ AB (gt)
⇒⇒ OCOAOCOA = ODOBODOB = CDABCDAB (Theo định lý talet)
⇒⇒ OC12OC12 = 3939 = CD18CD18 ⇒⇒ OC = 12.3912.39 = 4cm
CD = 18.3918.39 = 6cm
b)
– Xét △△FAB:
CD ∥∥ AB ⇒⇒ FCCBFCCB = FDDAFDDA ⇒⇒ FC.DA = CB.FD
c)
– Vì MN ∥∥ AB (gt)
CD ∥∥ AB (gt)
⇒⇒ MO ∥∥ CD và NO ∥∥ CD
– Xét △△ACD có OM ∥∥ CD
⇒⇒ MOCDMOCD = AOACAOAC (1)
– Xét △△BCD có ON ∥∥ CD
⇒⇒ NOCDNOCD = BOBDBOBD (2)
mà AOACAOAC = BOBDBOBD (talet)(3)
Vậy từ (1),(2) và (3) ⇒⇒ MOCDMOCD = NOCDNOCD ⇒⇒ OM = ON
۶ƙ¡ทջℳα₷Շℯℛ๖ۣۜ