Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AK (K thuộc BC) a) chứng minh tam giác KBA đồng dạng với tam giác ABC b) chứng minh AB^2=BK.BC

Tháng Mười Một 28, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AK (K thuộc BC)
a) chứng minh tam giác KBA đồng dạng với tam giác ABC
b) chứng minh AB^2=BK.BC
c) chứng minh tam giác KBA đồng dạng với KAC
d)kẻ KH vuông góc với AB tại H, KI vuông góc với AC tại I. chứng minh AH.AB=AI.AC
Hộ em với ạ, cần gấp!!!

Comments ( 1 )

  1. daithanh
    daithanh
    28 Tháng Mười Một, 2022 at 11:59 sáng
    Reply
    a)
    Xét ΔKBA và ΔABC có:
           hat{AKB}=hat{CAB}=90^o
                   hat{B}:chung
    ⇒ΔKBA$\backsim$ΔABC(g.g)(đpcm)
    b)
    Theo câu a)ΔKBA$\backsim$ΔABC(g.g)
    ⇒(AB)/(BC)=(BK)/(AB)
    ⇒AB²=BK.BC(đpcm)
    c)
    Ta có:hat{B}+hat{C}=90^o(2 góc phụ nhau )
              hat{A_1}+hat{C}=90^o(2 góc phụ nhau )
    ⇒hat{B}=hat{A_1}
    Xét ΔKBA và ΔKAC có:
           hat{AKB}=hat{CAK}=90^o
           hat{B}=hat{A_1}(cmt)
    ⇒ΔKBA$\backsim$ΔKAC(g.g)(đpcm)
    d)
    Gọi O là giao điểm của AK và HI
    Xét tứ giác AHKI có:
    hat{AHK}=hat{HAI}=hat{AIK}=90^o
    ⇒ tứ giác AHKI là hình chữ nhật ( tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật )
    ⇒OA=OI( tính chất hình chữ nhật )
    ⇒ΔOAI cân tại O
    ⇒hat{A_1}=hat{I_1}( tính chất Δ cân )
    Mà hat{A_1}+hat{C}=90^o(2 góc phụ nhau )
           hat{I_1}+hat{H_1}=90^o(2 góc phụ nhau )
    ⇒hat{H_1}=hat{C}
    Xét ΔHAI và ΔCAB có:
         hat{H_1}=hat{C}(cmt)
              hat{A}:chung
    ⇒ΔHAI$\backsim$ΔCAB(g.g)
    ⇒(AH)/(AC)=(AI)/(AB)
    ⇒AH.AB=AI.AC(đpcm)

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-duong-cao-ak-k-thuoc-bc-a-chung-minh-tam-giac-kba-dong-d

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lyla Anh

About Lyla Anh