Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có Góc B = 60 độ . Trên cạnh BC lấy D sao cho BD = BA.E là điểm đối xứng với B qua AD. Chứng minh: BDEA là

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC vuông tại A có Góc B = 60 độ . Trên cạnh BC lấy D sao cho BD = BA.E là điểm đối xứng với B qua AD. Chứng minh: BDEA là hình thoi và 3 điểm B, I, E thẳng hàng.

diemchau · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:      Bn ơi, đề sao mik ko thấy cho điểm I      Gọi O l&agrave; giao điểm của BE v&agrave; AD    Ta c&oacute;: E l&agrave; điểm đối xứng với B qua AD   (gt)     => BE l&agrave; trg trực AD     => AB = DB v&agrave; AE = DE                (1)     X&eacute;t &Delta;ABO vu&ocirc;ng tại O v&agrave; &Delta;AEO vu&ocirc;ng tại O c&oacute;:     AO: cạnh chung     BO = EO (E l&agrave; điểm đối xứng với B qua AD)     Vậy &Delta;ABO = &Delta;AEO (2 cạnh g&oacute;c vu&ocirc;ng)     => AB = AE (2 cạnh tương ứng)           (2)     Từ (1) v&agrave; (2) => BDEA l&agrave; h&igrave;nh thoi