Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Kẻ đường cao AH. Gọi E, N, M lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. a) Chứng minh tứ giác EH

Home/ Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Kẻ đường cao AH. Gọi E, N, M lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. a) Chứng minh tứ giác EH

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Kẻ đường cao AH. Gọi E, N, M lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. a) Chứng minh tứ giác EH

Tháng Một 6, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Kẻ đường cao AH. Gọi E, N, M lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. a) Chứng minh tứ giác EHMN là hình thang cân

Comments ( 1 )

  1. dantam45
    dantam45
    6 Tháng Một, 2023 at 12:40 chiều
    Reply
    Lời giải::
    Xét $\triangle ABC$ có:
    $\bullet\quad \begin{cases}AE = EB =\dfrac12AB\\AN = NC =\dfrac12AC\end{cases}$
    $\Rightarrow EN$ là đường trung bình
    $\Rightarrow EN//BC$
    $\Rightarrow EN//HM$
    $\Rightarrow EHMN$ là hình thang $\qquad(1)$
    $\bullet\quad \begin{cases}AE = EB =\dfrac12AB\\BM = BC =\dfrac12BC\end{cases}$
    $\Rightarrow EM$ là đường trung bình
    $\Rightarrow EM=\dfrac12AC\qquad (2)$
    Xét $\triangle AHC$ vuông tại $H$ có:
    $N$ là trung điểm cạnh huyền $AC$
    $\Rightarrow HN =\dfrac12AC\qquad (3)$
    Từ $(2)(3)\Rightarrow EM = HN\qquad (4)$
    Từ $(1)(4)\Rightarrow EMHN$ là hình thang cân (Dấu hiệu nhận biết)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hường

About Thanh Hường