Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), với BC = 6 cm. Đường trung tuyến AM, gọi O là trung điểm của AC, N là điểm đối xứng với M qua

Home/ Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), với BC = 6 cm. Đường trung tuyến AM, gọi O là trung điểm của AC, N là điểm đối xứng với M qua

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), với BC = 6 cm. Đường trung tuyến AM, gọi O là trung điểm của AC, N là điểm đối xứng với M qua

Tháng Ba 18, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), với BC = 6 cm. Đường trung tuyến AM, gọi O là trung điểm của AC, N là điểm đối xứng với M qua O. a. Tính AM b. Tứ giác AMCN là hình gì? Vì sao? c. Với điều kiện nào của tam giác ABC để tứ giác AMCN là hình vuông?

Comments ( 2 )

  1. thucquyenlan
    thucquyenlan
    18 Tháng Ba, 2023 at 2:14 sáng
    Reply

    Đáp án
    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ab-ac-voi-bc-6-cm-duong-trung-tuyen-am-goi-o-la-trung-di

  2. thanhthuythu
    thanhthuythu
    18 Tháng Ba, 2023 at 2:14 sáng
    Reply
    Lời giải:
    a) Ta có: $M$ là trung điểm cạnh huyền $BC$
    $\Rightarrow AM$ là trung tuyến ứng với cạnh huyền
    $\Rightarrow AM = \dfrac12BC = \dfrac12\cdot 6 = 3\ cm$
    b) Xét tứ giác $AMCN$ có:
    $\begin{cases}AO = OC = \dfrac12AC\\MO = ON = \dfrac12MN\end{cases}\quad (gt)$
    $\Rightarrow AMCN$ là hình bình hành
    Ta lại có: $AM = MC = MB = \dfrac12BC$
    Do đó $AMCN$ là hình thoi
    c) $AMCN$ là hình vuông
    $\Leftrightarrow \widehat{AMC} = 90^\circ$
    $\Leftrightarrow AM\perp MC$
    $\Leftrightarrow AM\perp BC$
    $\Leftrightarrow AM$ là đường cao
    mà $AM$ là trung tuyến
    nên $\triangle ABC$ cân tại $A$
    Lại có: $\triangle ABC$ vuông tại $A$
    Do đó $\triangle ABC$ vuông cân tại $A$ thì $AMCN$ là hình vuông

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ab-ac-voi-bc-6-cm-duong-trung-tuyen-am-goi-o-la-trung-di

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Ngân

About Quỳnh Ngân