Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A . AB > AC . Gọi O là đường trung điểm của BC . Lấy D đối xứng với A qua O . a, Chứng minh tứ giác ABDC l

Tháng Chín 13, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A . AB > AC . Gọi O là đường trung điểm của BC . Lấy D đối xứng với A qua O .
a, Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b, Cho AC = 6 , AD = 10 (cm) . Tính diện tích ABDC
c, Lấy C đối xứng với D qua BC . từ E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC ở F
Chứng minh EF DB là hình thoi
d, Chứng minh CE ⊥ EB

Comments ( 2 )

  1. tuanh
    tuanh
    13 Tháng Chín, 2022 at 10:03 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Giải đáp:
    a) O là giao của 2 đường chéo tứ giác ABDC
    O là trugn điểm của AD và BC
    => ABDC là hình bình hành
    Mà góc BAC vuông 
    => ABDC là hình chữ nhật
    b) Áp dụng Pytago trong tam giác vuông:
    AB2+BD2=AD2⇒BD2=102−62=64⇒BD=8(cm)⇒SABDC=AB.BD=6.8=48(cm2)
    c) Gọi DE cắt BC tại H => DE ⊥ BC tạiH
    EF ⊥AB => EF//BD
    => góc HDB = góc HEF
    Ta cm được ΔHDB = ΔHEF (g-c-g)
    => HB = HF; BD = EF
    => BD//EF; BD = EF
    => EFDB là hình bình hành
    Lại có 2 đường chéo DE và BF vuông góc tại trugn điểm H
    => EFDB là hình thoi
    d) EFDB là hình thoi nên BE//DF
    Tam giác DEF có DC ⊥EF; FH ⊥DE
    => C là trực tâm
    => EC ⊥DF
    => CE ⊥BE

  2. thuminhthong
    thuminhthong
    13 Tháng Chín, 2022 at 10:03 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    a) O là giao của 2 đường chéo tứ giác ABDC
    O là trugn điểm của AD và BC
    => ABDC là hình bình hành
    Mà góc BAC vuông 
    => ABDC là hình chữ nhật
    b) Áp dụng Pytago trong tam giác vuông:
    AB2+BD2=AD2⇒BD2=102−62=64⇒BD=8(cm)⇒SABDC=AB.BD=6.8=48(cm2)
    c) Gọi DE cắt BC tại H => DE ⊥ BC tạiH
    EF ⊥AB => EF//BD
    => góc HDB = góc HEF
    Ta cm được ΔHDB = ΔHEF (g-c-g)
    => HB = HF; BD = EF
    => BD//EF; BD = EF
    => EFDB là hình bình hành
    Lại có 2 đường chéo DE và BF vuông góc tại trugn điểm H
    => EFDB là hình thoi
    d) EFDB là hình thoi nên BE//DF
    Tam giác DEF có DC ⊥EF; FH ⊥DE
    => C là trực tâm
    => EC ⊥DF
    => CE ⊥BE

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ab-ac-goi-o-la-duong-trung-diem-cua-bc-lay-d-doi-ung-voi

    Leave a reply

    222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

    Phước Bình

    About Phước Bình