Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), có AM là trung tuyến . Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB , ME là đường vuông góc kẻ từ

Home/ Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), có AM là trung tuyến . Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB , ME là đường vuông góc kẻ từ

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), có AM là trung tuyến . Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB , ME là đường vuông góc kẻ từ

Tháng Mười 8, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), có AM là trung tuyến . Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB , ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC . Vẽ N đối xứng với M qua E a) Tứ giác ADME là hình gì , vì sao ? b ) Chứng mình tứ giác ANMB là hình bình hành c) Tính độ dài cạnh DE biết AB=6cm , AC=8cm

Comments ( 1 )

  1. quynhthanhnghi
    quynhthanhnghi
    8 Tháng Mười, 2022 at 11:13 sáng
    Reply
    a) Xét tứ giác ADME có : $∠DAE$ $=$ $∠MEA$ $=$ $∠MDA$ $=$ $90^{o}$ 
                                             $=>$ $ADME$ là hình chữ nhật
    b) Ta có : $ME$ $//$ $DA$ $=>$ $MN$ $//$ $AB$ (1) ( N ∈ ME , B∈DA )
                   Xét $Δ$ $BAC$ có :  $\left \{ {{ME //AB} \atop {MB=MC}} \right.$ 
                                                    ( MB=MC vì AM là đường trung tuyến của BC)
                                                $=>$  $EC$ $=$ $EA$ ( tính chất đường trung bình )
                                                $=>$  $MCNA$ là hình bình hành ( E là trung điểm của AC và MN )
                                                 $=>$ $AN$ $//$ $MC$ 
                                                 $=>$ $AN$ $//$ $BM$ (2)( vì M ∈ BC )
                                               Từ (1) , (2) $=>$ $ANMB$ là hình bình hành ( 2 cạnh đối song song )
    c)                Vì  $Δ$ BAC vuông tại A nên theo định lí $Pi – ta – go$ ta có : 
                        $BC^{2}$ $=$ $AB^{2}$ $+$ $AC^{2}$ $=$ $6^{2}$ $+$ $8^{2}$ = $10^{2}$ $=>$ $BC$ $=$ $10cm$
                        Lại có : AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên : $AM$ $=$ $\frac{1}{2}$$BC$ = $5cm$  
                                    $=>$ DE = 5cm ( vì ADME là hình chữ nhật nên AM = DE )
                                                   

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ab-ac-co-am-la-trung-tuyen-goi-md-la-duong-vuong-goc-ke

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thanh Hường

About Thanh Hường